参数方程的概念 课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修4-4

第二讲 参数方程 探究引入 x y 目标 投放点 如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？ 物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成： （1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动； （2）沿oy反方向作自由落体运动。 x y 500 o 解：飞机所投炸弹做平抛运动，设开始投弹到击中目标的时间为 t =1500（米） x y 目标 投放点 如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？ x y 500 o 探究引入 1、参数方程的概念： 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数 t 的函数 并且对于 t 的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程， 联系变数x，y的变数 t 叫做参变数，简称参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 知识讲解 关于参数几点说明： 1. 参数是联系变数x,y的桥梁, 2.参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义, 也可以没有明显意义。 3.同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样 4.在实际问题中要确定参数的取值范围 知识讲解 解：(1)把点 M1 (0, 1)代入方程组，解得 t = 0，所以点 M1 在曲线C上。 把点 M2 ( 5, 4 ) 代入方程组，得到 这个方程组无解， 所以点 M2 不在曲线C上. (2)因为点 M3 ( 6 , a ) 在曲线C上，所以 解得 t = 2 , a = 9. 典例分析 2、方程 所表示的曲线上一点的坐标是 （ ） A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0） 1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A