四川省成都市新都一中高中2018届数学选修4-4第02课时简单曲线的极坐标方程 （共43张PPT）

高中数学人教A版 选修4－4 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ No.1 middle school ，my love ！ 第2课时　简单曲线的极坐标方程 解析几何之父笛卡尔因数学与瑞典公主Christine邂逅，在交流数学的过程中互生爱慕之心.但身份的悬殊和年龄的差距使得他们不能为世人所容，笛卡尔被瑞典国王流放了.两人从此断绝了联系，后来笛卡尔的身体每况愈下，临近生命的终点，他向公主写了一封信，内容只有一个方程:ρ＝a(1－sin θ). 众人对其不甚了解，当信件终于辗转到了公主的手中.当她根据方程作出图形的刹那间泪流满面…… 原来这个方程对应的曲线就是著名的“心 形线”.对这个浪漫的传说，人们不再去追 究它的真实性，在这里我们知道原来在极 坐标的世界里，曾流传着一个美丽的传说 ………… 滚轮线 No.1 middle school ，my love ！ 预学1:极坐标方程 在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫作曲线C的极坐标方程. No.1 middle school ，my love ！ 议一议:动手画一画曲线θ＝(ρ≥0)的图象和曲线θ＝的图象，讨论这两条曲线图象的差异，并说明原因. No.1 middle school ，my love ！ 【解析】曲线θ＝(ρ≥0)的图象是一条射线，如图(1)所示， 曲线θ＝的图象是一条直线，如图(2)所示， 两个图象存在差异的原因是点(－ρ，θ)和点(ρ，θ＋π)是同一个点. No.1 middle school ，my love ！ 预学2:常见的圆的极坐标方程 (1)圆心在极轴上的点(a，0)处，且圆过极点的圆的方程为ρ＝2acos θ. (2)半径为a，圆心在极点上的圆的方程为ρ＝a. No.1 middle school ，my love ！ 议一议:在极坐标中，已知圆C经过点P()，圆心为直线ρsin(θ－)＝－与极轴的交点，你能用不同的方法求出圆C的极坐标方程吗? No.1 middle school ，my love ！ 【解析】(法一)在ρsin(θ－)＝－中，令θ＝0，