1.1平面直角坐标系 课件-2021-2022学年高二数学（文）人教A版选修4-4

第一讲 坐标系 1.平面直角坐标系 《选修4-4》 1..坐标法解决几何问题的“三部曲”：第一步，建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的 元素，将几何问题转化为 问题；第二步，通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成 结论. 几何 代数 几何 知识点一　平面直角坐标系 2 探究 根据几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则： （1）如果图形有对称中心，可以选择对称中心为坐标原点； （2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴； （3）使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上。 x O  2 y=sinx y=sin2x 二.平面直角坐标系中的伸缩变换 思考： （1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x. 通常把 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 1 坐标对应关系为： 1 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 ，得到点 （2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 O  2 y=sinx y=3sinx y x 在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。 （2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。 2 2 设点P（x,y）经变换得到点为 （3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。 O  2 y=sinx y=3sin2x y x 在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x. 设点P（x,y）经变换得到点为 通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。 3 （3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。 3 知识点二　平面直角坐标系中的伸缩变换 平面直角