四川省成都市新都一中高中2018届数学选修4-4第01课时直角坐标系与极坐标系 （共36张PPT）

高中数学人教A版 选修4－4 四川省成都市新都一中 肖 宏 No.1 middle school ，my love ！ 单元结构 No.1 middle school ，my love ！ 坐标系与参数方程 为了得到函数y=2sin 2x的图象,需把函数y=sin x的图象进行怎样的变换? No.1 middle school ，my love ！ 第1课时　直角坐标系与极坐标 预学1:分析《问题情境》中的问题 对上述函数图象进行伸缩变换，即先把函数y＝sin x的图象上所有的点沿着x轴缩短到原来的一半，再沿着y轴伸长到原来的2倍，即可得到函数y＝2sin 2x的图象. 议一议:函数y＝cos x的图象，经过怎样的伸缩变换可以得到函数y＝2cos 3x的图象? No.1 middle school ，my love ！ 【解析】把函数y＝cos x的图象的横坐标缩短为原来的，同时纵坐标伸长为原来的4倍，即可以得到函数y＝2cos 3x的图象. No.1 middle school ，my love ！ 预学2:平面直角坐标系中坐标伸缩变换的定义 设点P(x，y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换φ:的作用下，点P(x，y)对应到点P'(x'，y')，称变换φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换. No.1 middle school ，my love ！ 想一想:在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C:x2＋y2＝36变为何种曲线?并求曲线的焦点坐标. No.1 middle school ，my love ！ 【解析】设圆x2＋y2＝36上任一点为P(x，y)，伸缩变换后对应的点的坐标为P'(x'，y')，则∴4x'2＋9y'2＝36， 即＝1. ∴曲线C在伸缩变换后得到椭圆＝1， 其焦点坐标为(±，0). No.1 middle school ，my love ！ 预学3:极坐标系的建立，点M的极坐标的定义 在平面内取一个定点O，叫作极点;自极点O引一条射线Ox，叫作极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系. No.1 middle school ，my love ！ 对于平面内任意一点M，用ρ表示点M到极点O的距离