江苏省扬州市2016-2017学年高一下学期期末调研数学试题

扬州市2016—2017学年度第二学期期末检测试题 高 一 数 学 2017．6 （满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． ▲ ． 2．不等式 的解为 ▲ ． 3． 中， ，则 ▲ ． 4． 已知圆锥的母线长为 ，侧面积为 ，则此圆锥的体积为 ▲ ． 5．已知 ， ，则 ▲ ． 6． 设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为 ▲ ． 7．若等差数列 的前 项和为 ， ， ，则使得 取最大值时的正整数 ▲ ． 8．已知 ， ， 是三个平面， ， 是两条直线，有下列四个命题： ①如果 ， ，那么 ； ②如果 ， ，那么 ； ③如果 ， ，那么 ； ④如果 ， ， ，那么 ． 其中正确的命题有 ▲ ．（写出所有正确命题的序号） 9．已知 且 ，则 ▲ ． 10．若数列 的前 项和为 ，若 ，则正整数 的值为 ▲ ． 11．已知正数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 12．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点． 从A点测得 ，∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得 ∠MCA＝60°；已知山高BC＝300米，则山高MN＝ ▲ 米． 13．在数列 中， 对任意 成立，其中常数 ．若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是 ▲ ． 14．在 中，角 的对边分别为 ．若 ， ，则 的最小值是 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本题满分14分） 已知： ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的值． 16．（本题满分14分） 已知：三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， 分别为 ， 的中点． （1）求证：