[]江西省赣州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（pdf版）

赣州市 2016～2017学年第二学期期末考试高一数学参考答案 第 1 页 共 4 页 赣州市 2016～2017学年第二学期期末考试 高一数学参考答案 2017 年 6 月 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A B D A D B C B A 12.解：由条件可知 21 2ax x a    对于任意  0,1x 都成立, 即 2(1 ) 1x a x   ,  0,1x 恒成立， ①当 1x  时，0 2 恒成立，此时 aR ； ②当  0,1x 时， 2 1 1 xa x    恒成立，令 2 1 2( ) (1 ) 2 1 1 xf x x x x         ，  0,1x . 设 1t x  ，则 2( ) 2f t t t    ，0 1t  ，因为在上单调递减，所以 ( ) 1f t  ， 故 1a  ，故答案选 A. 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 2 3 0x y   ； 14. 1 3 ； 15. 9 2 ； 16.⑴⑵甲或⑵⑷乙或⑶⑷乙. 三、解答题（共 6 小题，70 分） 17.解：（1）因为 (3, 4), ( 1, 2)a b   r r ， 所以 3 ( 1) 4 2 5a b       r r ………………………………………………………………1分 2 23 4 5a    r ， 2 2( 1) 2 5b     r ………………………………………………3分 所以 5cos , 5 a ba b a b     r rr r r r ………………………………………………………………5分 （2）因为 (3, 4), ( 1, 2)a b   r r ，所以 (3 , 4 2 )a b      r r ， 2 (1,8)a b  r r ………7分 因为向量 a b r r 与 2a b r r 平行，所以8(3 ) 4 2    …………………………………9 分 解得： 2   …………………………………………………………………………………10 分 18.解：（1）由题知1,b是关于 x的方程 2 3 2 0ax x   的两根…………………………2分 所以 31 1 2 2 b aa bb a          ……………………………………………………………………5分 赣州市 2016～2017学年第二学期期末考试高一数学参考答案 第 2 页 共 4 页 (2)不等式 0 ( )( 2) 0x c x c x ax b        ……………………………………………6 分 ①当 2c  时，不等式解集为x x c 或 2}x  ………………………………………………8 分 ②当 2c  时，不等式解集为 2, }x x x R ……………………………………………10 分 ③当 2c  时，不等式解集为x x c 或 2}x  ……………………………………………12 分 19.解：设所求圆的圆心为 ( , )a b ，半径为 r， 因为点 (2,3)A 关于直线 2 0x y  的对称点 A仍在这个圆上 所以圆心 ( , )a b 在直线 2 0x y  上…………………………………………………………2 分 所以 2 0a b  …………………①…………………………………………………………4分 2 2 2(2 ) (3 )a b r    ………②……………………………………………………………6分 又直线 1 0x y   截圆所得的弦长为 2 2 ，所以 2 2 21( ) ( 2) 2 a b r    …③……8分 解①、②、③组成的方程组得 2 3 6 52 b a r        或 2 7 14 244 b a r        ……………………………………10 分 所以所求圆的方程为 2 2( 6) ( 3) 52x y    或 2 2( 14) ( 7) 244x y    ……………12 分 20.解：（1）因为m n ur r ，所以 2( )( ) 0c a c a b bc     ………………………………1分 故 2 2 2b c a bc   ……………