[]江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（pdf版）

高二理科数学试题 第 1 页（共 4 页） 高二理科数学试题 第 2 页（共 4 页） 赣州市 2016～2017 学年度第二学期期末考试 高二数学（理科）试题 2017 年 6 月 （考试时间 120 分钟．共 150 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每一小题的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中） 1.在复平面内复数 1 3i 1 i z   对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.对具有线性相关关系的两个变量 x和 y，测得一组数据如下表所示: 根据表格，利用最小二乘法得到他们的回归直线 方程为 10.5 1.5y x  ,则m  A.85.5 B.80 C.85 D.90 3.数学归纳法证明不等式 1 ` 11 ( , 2) 2 3 2 1n n n n        NL 时,由 )2(  kkn 不等式成立,推证 1 kn 时，左边应增加的项数为 A. 12 k B. 12 k C. k2 D. 12 k 4.设 1 2 1 3 ( sin )m x x dx    ，则多项式 6 1( )x m x  的常数项 A. 4 5  B. 4 5 C. 20 3 D. 16 15 5.将 4本完全相同的小说，1本诗集全部分给 4名同学，每名同学至少1本书，则不同分 法有 A. 24种 B. 28种 C.32种 D.16种 6. 2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子， 其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 A =“取到的两个为同一种馅”， 事件 B =“取到的两个都是豆沙馅”，则 ( | )P B A  A. 1 4 B. 3 4 C. 1 10 D. 3 10 7.函数 ( ) sinf x x x  在 π 2 x  处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 A. 1 2 B. 2π 4 C. 2π 2 D. 2π 1 4  8.某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为 3 4 ，某班3名同学商定明天分别就同一问题 询问该服务中心．且每人只拨打一次，则3个人中有 2个人成功咨询的概率是 A. 1 64 B. 3 64 C. 27 64 D. 9 64 9.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ” 其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少 步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 A. 3π 10 B. 3π 20 C. 3π1 10  D. 3π1 20  10.设函数 2( ) ( , , )f x ax bx c a b c    R ，若函数 ( )exy f x （ e为自然对数的底）在 1x   处取得极值，则下列图像不可能为 ( )y f x 的图像是 A B C D 11.不等式 2| 3 | | 1| 3x x a a     对任意实数 x恒成立，则实数 a的取值范围为 A. ( , 1] [4, )   B. ( , 2] [5, )   C.[1, 2] D. ( ,1] [2, )  12.设函数  f x 是定义在  ,0 上的可导函数，其导函数为  f x ，且有     22 f x xf x x  ，则不等式      22017 2017 9 3 0x f x f     的解集 A.  , 2020  B.  , 2014  C.  2014,0 D.  2020,0 二、填空题（本大题共有 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13.36的所有约数之和可以按以下方法得到：因为 2 236 2 3  ，所以36的所有正约数之 和为 2 2 2 2 2 2 2 2(1 3 3 ) (2 2 3 2 3 ) (2 2 3 2 3 ) (1 2 2 )(1 3 3 ) 91                  , 参照上述方法,可求得200的所有正约数之和为_______________ 14.四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1, 2 ,3 , 4，每枪 只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些 气球都打破的不同打法数是________. x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 m 高二理科数学试题 第 3 页（共 4 页） 高二理科数学试题