2017年中考真题精品解析 数学（山西卷）精编word版

第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算 的结果是（　　） A．-3　　　　B．-1　　　　C．1　　　　D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠3　　　　B．∠2+∠4=180°　　　　C．∠1=∠4　　　　D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（　　） A．众数　　　　B．平均数　　　　C．中位数　　　　D．方差 5．下列运算错误的是（　　） A． 　　　　 B． C． 　　　　D． 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D． 7．化简 的结果是（　　） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D． [来源:Zxxk.Com] 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（　　）[来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] A． 吨　　　　B． 吨　　　　C． 吨　　　　D． 吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机． 是无理数的证明如下： 假设 是有理数，那么它可以表示成 （ 与 是互质的两个正整数）．于是 ，所以， ．于是 是偶数，进而 是偶数．从而可设 ，所以 ，于是可得 也是偶数．这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数． 这种证明“ 是无理数”的方法是（　　） A．综合法　　　　B．反证法　　　　C．举反例法　　　　D．数学归纳法 10．右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　） A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算： ． 12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 元，商店将进价提高 后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元． 13．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-1，1），C（-2，2）．将△ABC向右平移4个单位，得到 ，点A、B、C的对应点分别为 ，再将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，点 的对应点分别为 ，则点 的坐标为 ． 14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数．参考数据： ， ， ）． 15．一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°．E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为 ． 三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算： ． （2）分解因式： ． 17．已知：如图，在 ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在 轴， 轴的正半轴上．函数 的图象与CB交于点D，函数 （ 为常数， ）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数 的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF． （1）求函数 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标． （2）求△AEF的面积． 19．“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg．请解答下列问题： （1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩． （2）201