人教版高中数学必修三课件+课时练习：2.1.2 系统抽样 (8份打包)

(1)系统抽样适用于总体容量较大,且个体之间无明显的差异. (2)剔除的多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样. (3)抽样过程中是等可能抽样,即每个个体被抽到的可能性相等. (4)是不放回抽样. 1.系统抽样的特点 2.系统抽样的四个步骤 系统抽样的四个步骤可简记为: 　　“编号—分段—确定起始的个体编号—抽取样本”. 2.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众 给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出 十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其组容 量为(　　) A．10　　 　 B．100　　　 C．1 000　　　 D．10 000 C $$ 2.1.2 系统抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 简单随机抽样的概念 适用范围： 用抽签法抽取样本的步骤： 用随机数法抽取样本的步骤： 那么当总体中个体数较多时，适宜采用什么抽取方法？ 这就是本节课所要学习的内容——系统抽样 总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时. 编号；制签；搅匀； 抽签；取个体. 编号；选数；读数；取个体. 1．正确理解系统抽样的概念.(重点) 2．掌握系统抽样的一般步骤.(难点) 3．正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系． 思考1：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 【课堂探究1】系统抽样的概念 我们可以按照这样的方法来抽样：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取.由于500/50＝10，这个间隔可以定为10，即从号码1～10的第一个间隔中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：6，16，26，36，… ,496. 思考2：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第一步：将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步：将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体. 第三步：在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步：从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，18，28，…，598） 上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？ 系统抽样： 当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）. 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？ 将总体中的所有个体编号. 【课堂探究2】系统抽样的操作步骤，特点 思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？ 先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分. 思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？ 平均分成ｎ段，每段各有　个号码. 思考4：如果N不能被n 整除怎么办？ 从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？ 总体中的个体数N除以样本容量n所得的商. 思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k. 思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其操作步骤如何？ 第一步：将总体的N个个体编号. 第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步：在第1段用简单随机抽样确定第１个个体编号l(l≤k). 第四步：按照一定的规则抽取样本. 思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法使样本更具有代表性？ 总体中个体数比较多；系统抽样使样本更具有代表性. （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样. （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分 段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等 距抽样，这时间隔一般为k＝[ ]. 【总结提升】 由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征： 例 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？ 解：第一步：随机剔