2017人教版高中数学选修4-4:综合质量评估

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 综合质量评估 第一、二讲 (90分钟　120分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.极坐标方程ρ2+2ρsin=1表示曲线的中心在　(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选D.极坐标方程ρ2+2ρsin=1, 即ρ2+2ρsinθ-2ρcosθ=1,化为直角坐标方程为 x2+y2-2x+2y=1,标准方程为(x-1)2+(y+1)2=3,圆心坐标为(1,-1),在第四象限. 2.(2016·北京高二检测)极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是　(　　) A.x-4=0 B.x+4=0 C.(x+2)2+y2=4 D.x2+(y+2)2=4 【解析】选C.极坐标方程ρ=-4cosθ即ρ2=-4ρcosθ,所以化为直角坐标方程是x2+y2=-4x,即(x+2)2+y2=4. 3.(2016·淮南高二检测)在极坐标系中,曲线ρ=4cosθ围成的图形面积为　 (　　) A.π B.4 C.4π D.16 【解析】选C.由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ,直角坐标方程为x2+y2=4x,所以(x-2)2+y2=4,所以S=πr2=4π. 【补偿训练】已知直线将曲线(θ为参数)平分,则曲线围成图形的面积为　(　　) A.3π　　　 B.4π　 　　C.6π　　 　D.9π 【解析】选D.直线的普通方程为y=-2x+b+4,曲线(θ为参数)的普通方程为(x-2)2+(y-3)2=b2,所以圆的圆心的坐标为(2,3),依题意,得3=-4+b+4,即b=3,所以圆的面积为9π. 4.与普通方程x2+y-1=0等价的参数方程为　(　　) A. B. C. D. 【解析】选D.所谓与方程x2+y-1=0等价,是指将参数方程化为普通方程时,形式一致,且x,y的变化范围对应相同,按照这一标准逐一验证. 选项A化为普通方程为 x2+y-1=0,x∈[-1,1],y∈[0,1]. 选项B化为普通方程为[来源:学_科_网Z_X_X_K] x2+y-1=0,x∈[0,+∞),y∈(-∞,1]. 选项C化为普通方程为 x2+y-1=0,x∈[-1,1]