2017人教版高中数学选修4-4:考前过关训练（一）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 考前过关训练(一) 坐　标　系 (40分钟　80分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.将点(2,3)变成点(3,2)的伸缩变换是　(　　) A. B. C. D. 【解析】选B.设此变换为(λ,μ>0), 则 所以所求变换为 2.在极坐标系中,圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为　(　　) A. B.2 C.2 D.3 【解析】选C.圆ρ=2的极坐标方程转化成直角坐标方程为x2+y2=4.直线 ρsinθ=1转化成直角坐标方程为y=1.所以圆心到直线y=1的距离为1. 则弦长l=2=2. 3.已知圆的极坐标方程为ρ=6sinθ,圆心为M,点N的极坐标为,则|MN|=　 (　　) A. B.2 C.3 D.4 【解析】选C.圆的极坐标方程为ρ=6sinθ, 转化成:ρ2=6ρsinθ, 进一步转化成直角坐标方程为x2+(y-3)2=9, 则M(0,3), 点N的极坐标为, 则转化成直角坐标为(3,3), 所以|MN|==3. 4.极坐标方程ρ=cos表示的曲线是　(　　) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 【解析】选A.极坐标方程ρ=cos,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+y2-x-y=0,表示圆. 5.(2016·石家庄高二检测)在极坐标系中,设曲线C1:ρ=2sinθ与C2:ρ=2cosθ的交点分别为A,B,则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为　(　　) A.ρ= B.ρ= C.θ= D.θ= 【解析】选A.曲线C1:ρ=2sinθ的直角坐标方程x2+y2=2y即x2+(y-1)2=1,曲线C2:ρ=2cosθ的直角坐标方程x2+y2=2x即(x-1)2+y2=1,两曲线均为圆,圆心分别C1(0,1),C2(1,0),所以线段AB的中垂线为两圆心连线,其直角坐标方程为x+y=1,化为极坐标方程得ρ=. 6.在极坐标系中,曲线ρ3cosθ+1=0上的点到A(1,0)的距离的最小值为(　　) A. B. C. D. 【解析】选A.曲线ρ3cosθ+1=0 化为(x2+y2)x+1=0, 所以y2=-, 设P(x,y)是曲线上的任意一点, 则|PA|= ==, 由y2=-≥0,解得-1≤x<0