1.3.2直线的极坐标方程 课件——2022-2023学年高二下学期数学人教A版选修4-4

刘俊斌模板之5 直线的极坐标方程 平罗中学数学教研组 刘俊斌 常用的圆的极坐标方程 复习回顾： (1)圆心在原点,半径为的圆的方程？ r (2)圆心为(,0),半径为的圆的方程？ cos (3)圆心为(0,),半径为的圆的方程？ sin (4)圆心为(,0),半径为的圆的方程？ cos (5)圆心为(0,),半径为的圆的方程？ sin 在极坐标系中求曲线方程的基本步骤： ①根据题意建立适当的极坐标系画出示意图； ②设P(ρ，θ )为所求曲线上的任意一点； ③连结OP，寻找OP满足的限制条件； ④代入点坐标，列出关于ρ、θ 的方程； ⑤对方程进行化简： ⑥检验并确定所得方程即为所求。 在极坐标系中求过极点的圆的方程的方法： (1)利用直径，构造直角三角形。 (2)化为直角坐标，求出方程后，在化为极坐标方程。(转化) 复习回顾： 一、新课讲解 O x M M' M y 直线的直角坐标方程是 y=x 射线OM上的每个点的极角都是 ， 故射线OM的方程为 射线OM'上的每个点的极角都是 ， 故射线OM'的方程为 分析： ∴直线 l 的方程可以用 和 来表示 一、新课讲解 O x M M' M 分析： ∴直线 l 的方程可以用 和 来表示 注意：若允许 ρ 取负值(即ρ ∈ R)， 一般情况下，题目如果没有专门说明，则 ρ≥0 【例1】求过点A(a，0)(a>0)，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程. l O A x a M(r , q ) 二、例题分析 三、课堂随练 求直线的极坐标方程步骤 1、据题意画出草图； 2、设点 是直线上任意一点； 3、连接MO； 4、根据几何条件建立关于 的方程，并化简； 5、检验并确认所得的方程即为所求。 课堂随练 O B A M(r，q ) x N 3:设点A的极坐标为 ，直线 过点 解：如图，建立极坐标系，设点 为直线 上异于A点的任意一点，连接OM， 在 中，由正弦定理 得 显然A点也满足上方程 A且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。 化简得 ﹚ O M x A ﹚ x O A l M(r, q ) 二、例题分析 二、例题分析 x O A l M(r, q ) 直线的几种极坐标方程 1、过极点的直线 2、过定点A(a，0)垂直于极轴 4、过某个定点P ,且与极轴成的角度α 3、过定点A(a， )平行于极轴 o x ﹚ A M M o x ﹚ A ﹚ o o x M P ﹚ ﹚ A  sin  ＝a A、两条相交的直线 B、两条射线 C、一条直线 D、一条射线 三、课后练习 ( ) B ( ) B $