2017人教版高中数学选修4-4:单元质量评估（二）

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 单元质量评估(二) 第二讲 (90分钟　120分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知点P(3,b)在曲线(t为参数)上,则b的值为　(　　) A.-5 B.3 C.-5或3 D.-2或3 【解析】选C.把点P(3,b)代入得 则 2.方程(t为参数)表示的曲线是　(　　) A.双曲线 B.双曲线的上支 C.双曲线的下支 D.圆 【解析】选B.把参数方程化为普通方程,再判断表示的曲线类型.注意到2t与2-t互为倒数,故将参数方程的两个等式两边分别平方,再相减,即可消去含t的项: x2-y2=-=-4,即y2-x2=4. 由于2t>0,2t+2-t≥2=2, 即y≥2.所以y2-x2=4(y≥2). 它表示焦点在y轴上,以原点为中心的双曲线的上支. 3.已知点P(x,y)在曲线C:(θ为参数)上,则x-2y的最大值为　 (　　) A.2 B.-2 C.1+ D.1- 【解题指南】利用曲线C的参数方程把x-2y转化为关于θ的函数,再求其最大值. 【解析】选C.由题意,得 所以x-2y=1+cosθ-2sinθ =1-(2sinθ-cosθ)=1- =1-sin(θ-φ), 所以x-2y的最大值为1+. 4.(2016·合肥高二检测)若圆的方程为(θ为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是　(　　) A.相交过圆心 B.相交且不过圆心 C.相切 D.相离[来源:学科网] 【解析】选B.圆(θ为参数)的普通方程为(x+1)2+(y-3)2=4,直线(t为参数)的普通方程为3x-y+2=0,圆心(-1,3)到直线的距离为d==<r=2,则直线与圆的位置关系是相交且不过圆心. 5.直线(t为参数)的倾斜角为α,则cosα=　(　　) A. B.- C.- D.- 【解题指南】求出直线的斜率,得到直线的倾斜角的正切值,最后利用同角三角函数的基本关系式解方程即得. 【解析】选B.因为k===-2. 所以tanα=-2,sinα=-2cosα, 又sin2α+cos2α=1,所以5cos2α=1, 因为α∈,所以cosα=-. 【补偿训练】直线l1:(t为