精品解析：四川省双流中学2016-2017学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 四川省双流中学2016一2017学年度下期六月考试 高一数学试题 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1已知集合M=xx之0，x∈R,N={xx<l,x∈R,则MnN A[0,1] B.[0,1) C.(0,1] D.(0,1) 2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 A.y=cosx B.y=sinx C.y=Inx D.y=x2+1 3.已知0是直线2x+2y-1=0的倾斜角，则sin0的值是 A- B② C.1 2 2 4.已知a、b、C满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是 A.ab>ac B.c(b-a)>0 C ch2<ca2 D.ac(a-c)<0 5.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是 A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 6.向量a,b满足d=1,1b=4且a.b=2,则a与的夹角的大小为 π A Bπ Cπ 6 4 3 0 元-2 7.一个体积为33的正棱柱的三视图，如图所示，则该三棱柱的高为 A.3 B.3W5 C25 D.4 8.“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太 第1页/共4页 可学科网 极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐 藏着的世界数学史上第一道数列题.大衍数列前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，， 则此数列第20项为() A.180 B.200 C.128 D.162 9.已知f)=log.(c-)+1(a>0且a≠1)恒过定点M,且点M在直线三+上=1(m>0,n>0) m程 上，则m+n的最小值为 A4√2 B.8 C.3+2V2 D.4 10.已知等比数列{a}满足a,>0,n=1,2,…,且aam-5=2(n≥3)，则当n21时， l0g24,+log2a3++l0g2a2m-1= An(2n-1) B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 1l.已知函数f(x)=asin x+bcosx(xeR),若x=x。是函数fx)一条对称轴，且tanx。=2,则 (a,b)所在的直线为 A.2x-y=0 B.x+2y=0 C.x-2y=0 D.2x+y=0 x2-x,x∈[0,1 12.定义域为R的函数f(x满足fx+2)=2fx),当x∈[0,2)时，f八x)= 月xe,2若 当x4,-2习列时，函数升≥行1+兮恒成立，则实数：价取值范围为 2 A[2,3] B.[1,4 D.[1,3 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是3Cm,则此球的表面积为 cm2. 14已知an(a-B)=2,anB=-7则ana等于 15.已知直线1-y+2=0与圆C:(x+2)2+(y-1)2=4相交于A,B两点，则AB·AC等于 16.设函数f(x)=(x-3)3+x-1,数列{a}是公差不为0的等差数列，且 f(a)+f(a2)+…+f(a2)=14,则a1+a2+…+a,= 第2页/共4页 学科网 。组卷网 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知直线1方程为3x+4y-12=0,求满足下列条件的直线1'的方程. (1)1'与1平行且过点(-1,3)： (2)1'与1垂直且在两坐标轴上的截距相等. 18.设函数f(x)=2V3sin2x-(sinx-cosx)2(xeR) (1)求f(x)的单调递增区间： (2)把y=:)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移元个 单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(-)的值 19 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新 建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元m,新 墙的造价为180元m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元).设修建此矩形场地围墙的总费用为 (【)将y表示为x的函数： (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用， 20.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(√3a,b),i=(cosB,sinA). (1)若m,元=√3c,求角A: (2)若向量m与向量8=(1,1)共线，c=2,且△ABC的面积为√5，求a的值. 21.已知数列{a.}的前n项和S,满足：Sn=2a。-2n(n∈N). (1)求证：数列{a,+2}是等比数列，并求数列