精品解析:甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高一下学期第一阶段考试文数试题

天水一中2016级2016-2017学年度第二学期第一学段考试 数学（文） 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 2. 某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生 A. 1030人 B. 97人 C. 950人 D. 970人 3. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A. 55 B. 65 C. 78 D. 89 5. 利用计算机产生之间的均匀随机数、，则事件“”发生的概率为 A B. C. D. 6. 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，现抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（ ） A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24 C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21 8. 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 50 70 根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 9. 袋中装有红球3个､白球2个､黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有一个白球；都白球 B. 至少有一个白球；至少有一个红球 C. 至少有一个白球；红､黑球各一个 D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 10. 若圆上至少有三个不同的点，到直线的距离为，则取值范围为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共60分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11. 为圆上的动点，则点到直线：的距离的最大值为__________． 12. 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_____ 13. 若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为__________． 14. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 三、解答题 （本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知四棱锥，底面是，边长为的菱形，又底面，且，点、分别是棱、的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面． 16. 设函数． (1)若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围； (2)若对于，恒成立，求实数取值范围． 17. “奶茶妹妹”对某时间段奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如表所示： 价格 5 5.5 65 7 销售量 12 10 6 4 通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系． 注：在回归直线中，． ， （1）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程； （2）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？ 18. 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示. （1）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？ （2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天水一中2016级2016-2017学年度第二学期第一学段考试 数学（文） 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可得所以，所以选B 2. 某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生 A. 1030人 B. 97人 C. 950人 D. 970