（大题猜押）辽宁省沈阳市2017届中考黑白卷数学试题（扫描版）

书书书 数　学 整式的化简求值 １．（２０１７长沙黑卷２０，６分） 先化简，再求值：（ｍ＋ｎ）２－（２ｍ＋ｎ）（２ｍ－ｎ） ＋３ｍ（ｍ－ｎ），其中ｍ＝１２，ｎ＝－２． 全等三角形的判定与性质 ２．（２０１７杭州黑卷１８，８分） 如图，△ＡＣＢ与△ＥＣＤ都是等腰直角三角形， ∠ＡＣＢ＝∠ＥＣＤ＝９０°，点Ｄ为ＡＢ边上的点． （１）求证：△ＡＣＥ≌△ＢＣＤ； （２）若ＤＥ＝１３，ＢＤ＝１２，求线段ＡＢ的长． 第２题图 概率的计算 ３．（２０１７陕西白卷２２，７分） 现将标有数字１、２、３、４的四张卡片洗匀后，背 面朝上放在桌子上，所有卡片的形状、大小都完 全相同．现随机从中抽取一张卡片，将其上面的 数字作为十位上的数，然后放回洗匀，再随机抽 取一张卡片，将其上面的数字作为个位上的数， 组成两位数． （１）请用列表或画树状图的方法表示出所有可 能出现的结果； （２）求这个两位数恰好能被３整除的概率． 圆的有关证明与计算 ４．（２０１７东营白卷２２，８分） 如图，在等边△ＡＢＣ中，以 ＡＢ为直径作⊙Ｏ，交 ＡＣ、ＢＣ边于点 Ｍ、Ｎ，过点 Ｍ作 ＭＤ⊥ＢＣ交 ＢＣ 于点Ｄ． （１）求证：ＭＤ是⊙Ｏ的切线； （２）过点 Ｄ作 ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为点 Ｅ，连接 ＥＮ， 若ＡＢ＝４，求ＥＮ的长． 第４题图 ５．（２０１７烟台白卷２３，１０分） 如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，与⊙Ｏ 交于点 Ｄ，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，与⊙Ｏ交于点 Ｅ，与 ＡＣ交于点Ｈ，Ｉ为ＡＤ与ＢＥ的交点． （１）求证：ＢＤ＝ＩＤ； （２）若ＡＢ＝３，ＢＣ＝２，ＢＨ 槡＝３．求ＨＥ的长． 第５题图 解直角三角形的实际应用 ６．（２０１７江西黑卷２１，９分） 如图①是一台仰卧起坐健身器，它主要由支架、 坐垫、靠背和档位调节器组成，靠背的角度α可 以用档位调节器调节，将图①仰卧起坐板的主 体部分抽象成图②，已知 ＯＡ＝ＯＤ＝８１ｃｍ，ＯＣ ＝４３ｃｍ，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ＝２０°． （１）求ＢＣ的长和点Ｏ到地面的距离； （２）当α＝８０°时，求点 Ｄ到地面的距离．（结果 保留整数 ） （参考数据：ｓｉｎ２０°≈０．３４２０，ｃｏｓ２０°≈０．９３９７， ｔａｎ２０°≈０．３６４０；ｓｉｎ８０°≈０．９８４８，ｃｏｓ８０°≈ ０．１７３６，ｔａｎ８０°≈５．６７１３） 第６题图 方程的实际应用 ７．（２０１７烟台黑