（大题猜押）山西省2017届中考黑白卷数学试题（扫描版）

数 学 1.（2017抚本铁辽葫黑卷 22题 12分） 如图，⊙O为△ABC的外接圆，延长 AB到点 E， 连接 EC，使得∠BCE=∠BAC. (1)求证：EC为⊙O的切线； (2)过点 A作 AD⊥EC交 EC的延长线于点 D，若 AD=8， DE=12,求⊙O的半径. 第 1题图 2.（2017云南黑卷 20题 8分） 小赵和小刘准备在国庆期间一起去昆明周边游玩， 小赵想去西山森林公园，小刘想去金殿名胜区，为此他 们想通过一个游戏决定去哪里游玩，谁赢了听谁的，现 有一个圆形转盘，被 5等分，上面的数字分别为-2、-1、 0、1、2，每人转一次，若两个人所转的数字之和为正数 则小赵胜；若两个人所转的数字之和为负数则小刘胜； 若两数之和为 0则重新转，直至分出胜负为止. （1）用画树状图或列表的方法（任选其一）列举出两人 各转一次后所有可能出现的结果； （2）请计算出他们两人各转一次转盘一起去西山森林 公园的概率. 第 2题图 3.（2017广西四市联考黑卷 24题 10分） 近日，南宁“机插水稻生产技术与示范推广”项目， 使得南宁机插水稻生产技术获得重大突破，社会效益显 著，某农机租赁公司共有 50 台水稻插秧机，其中甲型 20台，乙型 30台，现将这 50台插秧机派往 A、B两地 区进行水稻种植，，其中 30台派往 A地区，20台派往 B 地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如 下表： 每台甲型插秧机 的租金 每台乙型插秧机 的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往 A地区 x台乙型插秧机，租赁公司这 50台 插秧机一天获得的租金为 y元，求 y关于 x的函数关系 式； （2）若使农机租赁公司这 50台插秧机一天所获租金不 低于 79600元，则该公司有哪几种分派方案？哪种分派 方案每天获得的租金最高？最高租金是多少？ 4.（2017成都白卷 17题 8分） 如图，九年级的李敏同学为了测量成都市塔子山公 园内古塔 AB的高度，站在一建筑物的 C处测得古塔底 端 B的俯角为 45°，测得古塔顶端 A的仰角为 30°，若古 塔与建筑物的水平距离 CD 为 9 m,则古塔的高度是多 少？（结果保留根号） 第 4题图 5.（2017岳阳黑卷 23题 10分） 数学活动：图形的变化 问题情境：如图①，△ABC 为等