湖南省株洲市2017年中考数学试题（word版,含答案）

2017年株洲中考试卷 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、计算的结果是( ) A、 B、 C、 D、 解答：同底数幂的乘法：答案选C 2、如图，数轴上A所表示的数的绝对值是 A、 2 B、-2 C、±2 D、以上都不对 解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离 3、如图，直线、被直线所截，且，则的度数是 A、41° B、49° C、51° D、59° 解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B 4、已知实数、满足，则下列选项可能错误的是 A、 B、 C、 D、 解答： 不等式的性质；答案选D 5、如图，在△ABC中，，，，则的度数为 A、145° B、150° C、155° D、160° [来源:学。科。网Z。X。X。K] 解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B 6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A 7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是 9：00—10：00 10：00—11：00 14：00—15：00 15：00—16：00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A、9：00—10：00 B、10：00—11：00 C、14：00—15：00 D、15：00—16：00 解答：观察进出人数的变化过程，答案选B 8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是 A、 B、 C、 D、 解答：频率的概念及运用； 假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3 故：答案为D 9、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形GEGH，下列说法正确的是 A、一定不是平行四边形 B、一定不是中心对称图形 C、可能是轴对称图形 D、当AC=BD时，它为矩形 解答：三角形中位线的性质，可以确定四边形EFGH为平行四边形，故A、B错误，当AC=BD时，它是菱形，故D也错误。 故：答案为C 10、如图，若△ABC内一点满足，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle, 1780—1855)gf 1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新发现，并用他的名字命名，问题：已知在等腰直角三角形DEF中，，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为 A、5 B、4 C、 D、 答案为D，解答如下：方法一： 方法二：(等腰直角三角形，利用旋转90°，可得全等) 如图2 将DQ绕点D，分别逆时针旋转90° 顺时针旋转90°至DA、DB 连接AQ、AF、BQ、BE 易证：，利用 易证：△ADF≌△QDE，△DBE≌△DQF[来源:学科网] 故可得：，， 由已知可知：， 故可知：，即: 在Rt△ADF与Rt△BDQ中，DQ=DB=DA，，DQ=1 故：BQ=AQ= ∵，DB=DA=DQ；∴，∵ ∴；∵，∴ ∵，，BQ=AQ= ∴FQ=AQ=，EQ=2；∴答案选D 二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11、如图，在Rt△ABC中，的度数是 。 解答：直角三角形的性质，两锐角互余。答案：25° 12、分解因式：= 。 解答：因式分解，提公因式及平方差公式的运用。答案： 13、分式方程的解是 。 解答：去分母两边同乘以 经检验是原方程的解 14、的3倍大于5，且的一半与1的差小于或等于2，则的取值范围是 。 解答：解：由①得： ，由②得，故解集 为： 15、如图，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E， ，则= 。 解答：∵AB=AC，∴AM⊥BC ∵AM是⊙O的直径，∴DM⊥AB ∵，