内蒙古自治区呼和浩特市新城区北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期阶段检测 初一数学答案 一、选择题（3分×8=24分) 1.D 2.A 3.D 4.c 5.D 6.A 7.B 8.B 二、填空题(3分×4=12分) 9.±210.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 11.612.-4 三、解答题(64分) 13.(满分10分) (1)计算：3√-27-√16+|-3引 解：原式=-3-4+3 (3分) =-4 (5分) (2)解方程： （x-22=9 解：开平方得：x-2=±3 (2分) .X1=5,X2=-1 (5分) 14.(满分9分) 己知：直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD (1)若∠AOC=28°，求∠B0E 解：.E0⊥CD,∴.∠EOD=90° (1分) .·∠BOD=∠AOC=28°（对顶角相等） (2分) ∠B0E=90°-28°=62° (4分) (2)若∠B0D:∠BOC=2:7,求∠AOE 解：.'∠BOD+∠BOC=180°（邻补角定义） (1分) 设∠BOD=2x,∠BOC=7x 2X+7x=180°，解得x=20° (3分) .∴.∠B0D=40°，∠A0C=40° .'E0⊥CD,.∴.∠EOC=90° ∠A0E=90°+40°=130° (5分) 15.(满分8分) (1)解方程组 2x-5y=3① 3x-5y=2② 解：由②变形得：(2x5y)+x=2 (1分) 把①代入得：3+x=2,解得x=-1 (2分) 将x=-1代入①得：y=-1 (3分) .方程组的解为x=-1 y=-1 (4分) (2)己知2x+3y=5① 4x+6y-3z=7②求z的值 解：由②变形得：2(2x+3y)-3z=7 (1分) 把①代入得：2×5-3z=7 (2分) 解得：z=1 (4分) 16.(满分10分) 已知A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),平移规则：P(Xy)→P1(x+4,y-2) (1)画出平移后△A1B1C1(2分) (2)写出A1、B1、C1坐标(4分) 解：A(0,3)(1分) B1(5,-1)(2分) C1(3,2)(4分) (3)点M平移后得到M1(5,3),求点M坐标，并说明线段MM1与PP的位 置和数量关系(4分) 解：由平移规则逆向计算：x=5-4=1,y=3+2=5 ∴.M(1,5)(2分) 线段MM:与PP1关系：平行且相等(4分) 17.(满分12分) (1)求1包笔记本与1盒水笔的单价(4分) 解：设1包笔记本x元，1盒水笔y元 (1分) 列方程组：x+4y=390 2x+3y=480 (2分) 解得：x=150,y=60 答：包笔记本150元，1盒水笔60元 (4分) (2)用1050元恰好购买两种奖品，求所有购买方案(5分) 解：设购买笔记本a包，水笔b盒 150a+60b=1050,化简得5a+2b=35 (1分) 正整数解：a=1,b=15;a=3,b=10;a=5,b=5(4分) 答：共有3种购买方案：1包+15盒；3包+10盒；5包+5盒；(5分) (3)求m的值(3分) m=80(3分) 18.(满分15分) (1)解：AB∥CF,∠BAC=30°， .∠ACF=∠BAC=30°。 (3分) (2)解：.GH∥MN, .∠CAN+∠ACH=180°， (5分) .'∠CAN=∠CAB+∠BAN=30°+∠BAN, ∠ACH=∠ACB+∠BCH=90°+35°=125°， .∴.30°+∠BAN+125°=180°， .∠BAN=180°-30°-125°=25°； (8分) (3)解：∠BCG-∠CAM=90°， (9分) 理由如下： 如图，延长AC到点P, (10分) .GH∥MN, .∴.∠CAM=∠GCP, ∠BCP=180°-∠ACB=180°-90°=90°， ∴.∠BCG-∠CAM=∠BCG-∠GCP=∠PCB=90°(15分) 2026年北京101中呼和浩特分校七年级下册期中阶段检测 试卷双向细目表 题号 题型 知识点 分值 难度系数 1 选择题 平移的定义与识别 3 0.90 2 选择题 垂线段最短的实际应用 3 0.85 3 选择题 平面直角坐标系中点的坐标特征（象限） 3 0.85 4 选择题 平方根与算术平方根的运算 3 0.80 5 选择题 平行线的判定定理（内错角、同旁内角） 3 0.75 6 选择题 根据实际问题列二元一次方程组 3 0.75 7 选择题 命题真假判断（无理数估算、平行线性质、方位角） 3 0.70 8 选择题 正方形渐开线规律探究、点的坐标变化 3 0.55 9 填空题 平方根的计算（含算术平方根的再开方） 3 0.80 10 填空题 命题的改写（“如果…那么…”形式） 3 0.85 11 填空题 二元一次方程组的整体代入求值 3 0.70 12 填空题 无理数的估算、立方根的计算 3 0.65 13 解答题 实数的混合运算、平方根解方程 10 0.85 14 解答题 相交线与垂线的角度计算 9 0.75 15 解答题 整体代入法解方程组 8 0.70 16 解答题 平面直角坐标系中的平移（坐标变化、图形绘制） 10 0.75 17 解答题 二元一次方程组的实际应用、方案设计与整数解 12 0.60 18 解答题 平行线的性质、三角板旋转模型的综合探究 15 0.50 学科网（北京）股份有限公司 $北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期阶段检测 初一数学 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意。本题8个小题，共24分） 1.下列每组图形中，将右面的图形平移后可以得到左面的图形的一组是() (D☑.++ 2.数学源于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是() 起 A. 测量跳远成绩跳 ●月 B.木板上弹墨线 线 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 3如图，小手盖住的点的坐标可能为() A.(5,2) B.(-3,-3) c.（-6,4) D.(2,-5) 4.下列式子正确的是() A.√25=±5 B.±√16=-4 C.-√49=-7 D.V-5=-5 A D 2 2 4 B E 第2题图 第3题图 第5题图 5.如图，下列条件能判断AE∥CD的是() A.∠1=∠3 B.∠3=∠4 C.∠4=∠5 D.∠AEC+∠DCB=180° 6.我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一个问题，大意是：有人用银子买骆驼和马两 种牲口，买10匹马的价钱和买6匹骆驼的价钱是一样的，但是每匹骆驼比每匹马贵8两银 子，问一匹马、一匹骆驼各值多少两银子？设一匹马值x两，一匹骆驼值y两，则根据条件 第1页共5页 列方程组为() 10x=6y 10x=6y 「6x=10y 6x=10y A. B. C. D. y-x=8 x-y=8 y-x=8 x-y=8 7.下列命题为假命题的是() A.√5+3的整数部分为5 B.同旁内角互补 C同一平面内，垂直同一条直线的两直线互相平行 D.如果A在B北偏东30°方向20m处，那么B在A的南偏西30°方向20m处 8.如图，四边形OABC是正方形，曲线CCC,CC3…叫作“正 方形的渐开线”，其中CC2,CC,CC4,C,C,…的圆心 依次按O,A,B,C循环.当OA=1时，点C2的坐标是() A.(-2026,0)B.(2025,0)C.(-1,-2025)D.(0,2026) 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 9.√16的平方根是 10.将命题“对顶角相等改写成“如果…那么..”的形式： 3x+2y=a+2 11.关于x,y的方程组2x+3y=2a 的解满足x+y=4,则a的值是 12.观察下面表格： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 根据上表回答问题： √270的整数部分为a,求-4a的立方根 三、解答题(13题10分，14题9分，15题8分，16题10分，17题12分，18题15分， 共64分) 13.计算： (1)3-27-16+3到 (2)解方程：(x-2)2=9 第2页共5页 14.如图，已知直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD,垂足为O. (1)若∠AOC=28°，求∠BOE的大小； (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的大小 15仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题. 整体代入法解方程组 在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以 通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入· 2x+3y=3① 例如：解方程组： 2x+5y=5② 解：将方程②变形为(2x+3y)+2y=5,③ 把方程①代入方程③，得3+2y=5,解得y=1, 把y=1代入①，得2x+3=3,解得x=0,∴原方程组的解为 x=0 y=1 2x-5y=3① (1)仿照上述方法解方程组： 3x-5y=2② 2x+3y=5 (2)已知x,y,z满足方程组 4x+6y-3z=7’ 求出z的值 C-1,4) 16.在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 B1 A(4,-1),B(1,1),C(-1,4)；点P(x,y)是△ABC内一点，当 -8219 46-4-0. △ABC随着点P(,片)平移到点R(,+4,片-2)时. (1)请画出平移后新△ABC; (2)直接写出△A,B,C三个顶点的坐标； (3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M,(5,3),则M点的坐标是 若连接线段MM,PR,则这两条线段之间的关系是 第3页共5页 17.根据以下素材，探索完成任务。 设计奖品购买及获奖人数方案 我校举办“数学文化节”活动，对获奖同学进行表彰奖励，分别设置一等奖、二等奖和三 等奖。学校准备购买若干定制笔记本与定制水笔作为奖品，需考虑奖品购买方案及获奖人 数. 已知购买1包定制笔记本与4盒定制水笔需要390元；购买2包定 素材1 制笔记本与3盒定制水笔需要480元. 素材2 学校用1050元购买若干包笔记本与若干盒水笔两种奖品， (1)1包定制笔记本有10本笔记本，1盒定制水笔有6支水笔. (2)计划设置获奖总人数为m人，二等奖人数是一等奖的2倍. 素材3 (3)一等奖：1本笔记本，1支水笔.二等奖：1本笔记本.三等 奖：1支水笔. 问题解决： (1)求出1包定制笔记本与1盒定制水笔的价格. (2)若用完1050元购买两种奖品，可以购买几包定制笔记本与几盒定制水笔？写出购买方案. (3)在任务2中购买的奖品恰好全部发完，求m的值.（直接写出答案） 第4页共5页 18综合与实践 问题情境：在项目化学习活动中，七年级某班以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为 背景，开展“提出问题一解决问题”的学习活动，请你参与活动，解决以下问题 已知在直角三角尺ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=60°，∠ACB=90° G CD 图1 图2 图3 初步探究： (I)将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺ABC的直角顶点C与三角尺DEF的 直角顶点D重合，AB∥CF,则∠ACF=度； (2)如图2，直线GH∥MN,三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，若 ∠BCH=35°，求∠BAN的度数， 深入探究： (3)如图3，直线GH∥MN,三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，请 写出∠BCG与∠CAM之间的数量关系，并说明理由. 第5页共5页2026年北京101中呼和浩特分校七年级下册期中阶段检测 试卷双向细目表 题号 题型 知识点 分值 难度系数 1 选择题 平移的定义与识别 3 0.90 2 选择题 垂线段最短的实际应用 3 0.85 3 选择题 平面直角坐标系中点的坐标特征（象限） 3 0.85 选择题 平方根与算术平方根的运算 5 0.80 5 选择题 平行线的判定定理（内错角、同旁内角） 3 0.75 6 选择题 根据实际问题列二元一次方程组 3 0.75 7 选择题 命题真假判断（无理数估算、平行线性质、方位角） 3 0.70 8 选择题 正方形渐开线规律探究、点的坐标变化 3 0.55 9 填空题 平方根的计算（含算术平方根的再开方） 3 0.80 10 填空题 命题的改写(“如果…那么…”形式) 3 0.85 11 填空题 二元一次方程组的整体代入求值 3 0.70 12 填空题 无理数的估算、立方根的计算 3 0.65 13 解答题 实数的混合运算、平方根解方程 10 0.85 14 解答题 相交线与垂线的角度计算 9 0.75 15 解答题 整体代入法解方程组 8 0.70 16 解答题 平面直角坐标系中的平移（坐标变化、图形绘制） 10 0.75 17 解答题 二元一次方程组的实际应用、方案设计与整数解 12 0.60 18 解答题 平行线的性质、三角板旋转模型的综合探究 15 0.50北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期阶段检测 初一数学 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意。本题8个小题，共24分） 1.下列每组图形中，将右面的图形平移后可以得到左面的图形的一组是() *□☐(Dc☑.+大 2.数学源于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( 起 A.测量远成绩 B.木板上弹墨线 线 月 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 3如图，小手盖住的点的坐标可能为() A.(5,2 B.（-3,-3) C.(-64) D.(2,-5) 4.下列式子正确的是() A.25=土5 B.±16=4 C.-√49=-7 D.V-52=5 第2题图 第3题图 第5题图 5.如图，下列条件能判断AE∥CD的是() A.A=∠3 B.∠3=∠4 C.∠4=∠5 D.∠AEC+∠DCB=180° 6.我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一个问题，大意是：有人用银子买骆驼和马两 种牲口，买10匹马的价钱和买6匹骆驼的价钱是一样的，但是每匹骆驼比每匹马贵8两银 子，问一匹马、一匹骆驼各值多少两银子？设一匹马值x两，一匹骆驼值y两，则根据条件 第1页共5页 列方程组为() 10x=6y 10x=6y 6x=10y [6x=10y A. B. D. y-x=8 x-y=8 y-x=8 x-y=8 7,下列命题为假命题的是() A.√5+3的整数部分为5 B同旁内角互补 C同一平面内，垂直同一条直线的两直线互相平行 D.如果A在B北偏东30°方向20m处，那么B在A的南偏西30°方向20m处 8.如图，四边形OABC是正方形，曲线CC,CCC,…叫作“正 方形的渐开线”，其中CC2,CC,CC4,C,C,…的圆心 依次按O,A,B,C循环.当OA=1时，点Cs的坐标是() A.(-2026,0)B.(2025,0)C.(-1,-2025)D.(0,2026) 二、填空题（本题4个小题，每题3分，共12分） 9.√16的平方根是 10.将命题“对顶角相等”改写成“如果.那么..”的形式： (3x+2y=a+2 11. 关于x,y的方程组 2x+3y=2a 的解满足x+y=4,则α的值是 12. 观察下面表格： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 根据上表回答问题： √270的整数部分为a,求-4a的立方根 三、解答题(13题10分，14题9分，15题8分，16题10分，17题12分，18题15分， 共64分) 13.计算： (1)-27-16+3到 (2)解方程：(x-2)2=9 第2页共5页 14.如图，已知直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为0. (1)若∠AOC=28°，求∠BOE的大小： (2)若∠BOD:∠BOC=2:7,求∠AOE的大小 15仔细阅读下面的材料，并解答相应的问题， 整体代入法解方程组 在解方程组时，若方程组中未知数的系数关系比较复杂，直接代入会使计算繁琐，这时可以 通过对方程进行变形，找到合适的整体间接代入， 例如：解方程组： 2x+3y=3① 2x+5y=5② 解：将方程②变形为(2x+3y)+2y=5,③ 把方程①代入方程③，得3+2y=5,解得y=1, x=0 把y=1代入①，得2x+3=3,解得x=0,原方程组的解为 y=1 (1)仿照上述方法解方程组： 2x-5y=3① 13x-5y=2② [2x+3y=5 (2)已知x,,z满足方程组 4红+6y-3z=7’求出z的值 16.在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 A(4,-1),B(L,1),C(-1,4):点P(5,片)是△ABC内一点，当 45 △ABC随着点P(:,片)平移到点(+4，另-2)时. (1)请画出平移后新△ABC: (2)直接写出△4B,G三个顶点的坐标： (3)诺三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M(5,3),则M点的坐标是 若连接线段MM,PP,则这两条线段之间的关系是 第3页共5页 17.根据以下素材，探索完成任务。 设计奖品购买及获奖人数方案 我校举办“数学文化节”活动，对获奖同学进行表影奖励，分别设置一等奖、二等奖和三 等奖，学校准备购买若干定制笔记本与定制水笔作为奖品，需考虑奖品购买方案及获奖人 数. 已知购买1包定制笔记本与4盒定制水笔需要390元；购买2包定 素材1 制笔记本与3盒定制水笔需要480元. 素材2 学校用1050元购买若干包笔记本与若干盒水笔两种奖品 (1)1包定制笔记本有10本笔记本，1盒定制水笔有6支水笔. (2)计划设置获奖总人数为m人，二等奖人数是一等奖的2倍. 素材3 (3)一等奖：1本笔记本，1支水笔.二等奖：1本笔记本，三等 奖：1支水笔. 问题解决： ()求出1包定制笔记本与1盒定制水笔的价格， (2)若用完1050元购买两种奖品，可以购买几包定制笔记本与几盒定制水笔？写出购买方案， (3)在任务2中购买的奖品恰好全部发完，求m的值.（直接写出答案） 第4页共5页 18.综合与实践 问题情境：在项目化学习活动中，七年级某班以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为 背景，开展“提出问题一解决问题“的学习活动，请你参与活动，解决以下问题 已知在直角三角尺ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=60°，∠ACB=90° CD) 图1 图2 图3 初步探究： (I)将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺ABC的直角顶点C与三角尺DEF的 直角顶点D重合，AB∥CF,则∠ACF■度； (2)如图2，直线GH∥MN,三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，若 ∠BCH=35°，求∠BAN的度数. 深入探究： (3)如图3，直线GH∥MN,三角尺ABC的顶点C在直线GH上，项点A在直线MN上，请 写出∠BCG与∠CAM之间的数量关系，并说明理由， 第5页共5页