精品解析:湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2016-2017学年高二下学期期中联考文数试题

襄 州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 2016—2017学年下学期高二期中考试 数学（文） 试 题 第Ⅰ卷 ( 共60分) 一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.） 1. 抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“若，则都为零”的否命题是（ ） A. 若，则都不为零 B. 若，则不都为零 C. 若都不为零，则 D. 若不都为零，则 3. 曲线在处的切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知的图象如图所示，则的一个可能图象是（ ） A. B. C. D. 5. 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（ ） A. B. C. 4 D. 6. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 7. 一动圆与圆外切，而与圆 内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 椭圆或双曲线一支 D. 抛物线 8. 已知函数在R上可导，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 曲线与曲线的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 10. 设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D. 11. 已知命题：函数在R为增函数，:函数在为减函数．则命题 ； ； ； 中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为: （ ）学*科*网... A. B. C. D. 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上） 13. 双曲线的渐近线方程为___________. 14. 若函数在处有极小值，则实数等于_________. 15. 已知命题:“”, 命题：“”,若命题“”为假命题，则实数的取值范围为______________. 16. 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜.这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚，例如，某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示，其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，已知、是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，也是双曲线的左顶点.若在如图所示的坐标系下，弧所在的曲线方程为标准方程，试根据图示尺寸（单位：cm），写出反射镜弧所在的抛物线方程为_________. 三、解答题（本大题有6小题，共70分，请将解答过程写在答题卷上 17. 已知命题：实数满足，：实数满足 （1）若为真命题，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知， （1）写出的定义域. （2）求的单调区间. 19. 设命题 ，. 命题 ，. 如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围. 20. 已知椭圆的左，右焦点、．若以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的顶点为焦点作一双曲线恰为等轴双曲线． （1）求椭圆的离心率； （2）设L为过椭圆右焦点的直线，交椭圆于、两点，当周长为时；求面积的最大值. 21. 已知函数 （1）求函数的极大值点和极小值点； （2）若恰好有三个零点，求实数取值范围. 22. 已知:抛物线m焦点为，以为圆心的圆过原点 ，过引斜率为的直线与抛物线和圆从上至下顺次交于A、B、C、D.若 . (1) 求抛物线方程. (2)当为何值时,、、的面积成等差数列； (3)设M为抛物线上任一点，过M点作抛物线的准线的垂线，垂足为H.在圆上是否存在点N，使的最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 襄 州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中 2016—2017学年下学期高二期中考试 数学（文） 试 题 第Ⅰ卷 ( 共60分) 一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.）