精品解析:山东省烟台市第二中学2016-2017学年高二6月月考文数试题

高二测试数学（文科）试题 第I卷（选择题 60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则 A. B. C. R D. 2. 函数的单调增区间是( ) A. B. C. D. 3. 若是定义在上奇函数，当时，（为常数），则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的一个区间是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知函数，则= A. B. C. D. 6. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为 A. B. 或 C. D. 或 7. 定义在R上的奇函数和偶函数满足，则= A. 2 B. C. 4 D. 8. 若函数 则方程 的实根个数为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. (1，+) B. C. (-，3) D. (1，3) 10. 函数（其中为自然对数的底）的图象大致是 A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数满足： ①对于任意的，都有； ②函数是偶函数； ③当时，， 若 ，则的大小关系是 A. B. C. D. 12. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知为定义上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知函数，则曲线在点处切线方程是______． 15. 函数 的单调减区间为__________． 16. 已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题： ①当； ②函数有两个零点； ③的解集为； ④ ，都有 ． 其中正确的命题为_____________ (把所有正确命题的序号都填上)． 三、解答题：本大题共6小题，第17题满分10分，其余答题满分均为12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算：（1） （2） 18. 函数 （1）当 时，求函数在 上的值域； （2）是否存在实数 ，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 19. 已知函数. （1）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； 20. 罗源滨海新城建一座桥，两端桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元． （1）试写出关于函数关系式； （2）当＝96米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用最小？ 21. 设函数. ⑴当（为自然对数的底数）时，若函数在上有极值点，求实数的范围； ⑵若函数有两个零点，试求取值范围. 22. 已知函数. （1）若曲线 在点 处的切线与直线平行，求实数的值； （2）若 在定义域上是增函数，求实数的取值范围； （3）若 ，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二测试数学（文科）试题 第I卷（选择题 60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，则 A. B. C. R D. 【答案】A 【解析】 【详解】 ,选A. 2. 函数的单调增区间是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用f(x)的导数的正负即可求其单调性． 【详解】∵，∴， 当x＞2时，，∴f(x)的单调递增区间是． 故选：D． 3. 若是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用奇偶性求出，再将带入解析式即可求出. 【详解】 ，， 故选：B. 4. 函数的零点所在的一个区间是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由函数的单调性及零点存在性定理即可得解. 【详解】由题意，函数单调递减， ，，， ， 所以函数的零点所在的一个区间是. 故选：C. 5. 已知函数，则= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】 ，选D. 点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各