【大题猜押】四川省成都市2017年中考黑白卷数学试题（扫描版）

数学 1.（广西白卷 25题 10 分） 如图， AB O是 的直径，C D O， 为 上的点， C过点 的直线 CE AD , ,E CD于点 连接 BC CD且 . （1）求证：CE为 O的切线； （2）求证：CE AB AC BC   ； （3）若 5 4 DEAB AC CE  ， ，求 的值. 第 1 题图 2.（东营白卷 23题 9分） 2017 年 3月 23 日，备受关注的“2018 年俄罗斯世界杯 预选赛亚洲区 12强赛第 6 场” 在中国主场进行，最终， 国足不负众望，用 1:0 的比分小胜对手. 赛前，记者获 悉，本次比赛门票票价分为 6 档，最低 180 元/ 张，最 高 1280 元/ 张.我市某中学在赛前团购了最低档和最高 档门票共 10张，组织本校足球队前去观看比赛. （1）已知购买门票共花费 4000 元，求购买的两类门票 各多少张? （2）实际购票时，给学校购票有所优惠，优惠如下：购 买一张最高档票，打九折；购买一张最低档票按原价. 该学校与另一所学校合并购买门票，共需购买 25张，若 该计划购票费用不超过 10000 元，求最多可购买几张高 档票. 3.（岳阳黑卷 23题 10 分） 数学活动：图形的变化 问 题 情 景 ： 如 图 ① ， ABC 为 等 腰 三 角 形 ， 90ACB E AC  ， 是 边上一个动点(点 E与 A,C不重合)， 以 CE为边 在 ABC 外作等腰直角 , 90ECD ECD   ，连接 , .BE AD （1）独立思考：请写出线段 ,BE AD之间的关系，并说明 理由； （2）合作交流：“希望”小组受上述问题的启发，将图 ①中的等腰直角 ECD 绕着点C顺时针方向旋转至如图 ②的位置，BE AC H交 于点 , .AD O交 于点 （1）中的结论是否 仍然成立，请说明理由； （3）拓展延伸：“科技”小组将（2）中的等腰直角 ABC 改为Rt ABC ， 90 ,ACB   8,AC  6BC  ,将等腰直角 ECD 改 为 Rt ECD , 90ECD   , 4 3CD CE ， . 试 猜 想 2 2BD AE 是否为定值，结合图③说明理由. 第 3 题图 4.（遵义黑卷 27题 14 分） 如图所示，以矩形OADC顶