【大题猜押】湖南省长沙市2017年中考黑白卷数学试题（PDF版）

数学 《东营市全民健身计划(2016-2020)》中提 出县级及协会按照“一县区一特色,一协会一品 牌”开发适合不同人群的运动项目.为了了解 居民喜爱哪一种健身项目,某县区根据年龄段 随机抽取了部分居民进行问卷调查,并根据结 果绘制成如下的条形统计图和表格.请你结合 图表中的信息解答下列问题: 人数 5432 场跑步球类太极喜爱项日 舞 第1题图 匚喜爱项目所占百分比 广场舞 40% 跑步 球类 太极 % (1)求参与本次调查的居民总人数及m、n的值; (2)将条形统计图补充完整; (3)已知该县城区约有5.6万人,请根据调查 结果估计该县城区喜爱“太极”的居民人数; (4)从某小区喜爱“跑步”的3名学生和喜爱 “球类”的3名学生中随机选取2名学生参加社 区运动会,求选出的2名同学都是喜爱“球类” 的概率.(用列表法或树状图法) 解:(1)本次调查的居民人数是:80÷40%= 20人, m=50÷200=25% n=1-40%-25%-5%=30% (2)补全条形统计图如解图①所示; 第1题解图① 解法提示】本次调查中喜爱“球类”的居民人 数为:200×30%〓60人 (3)估计该县城区喜爱“太极”的居民人数 为:5.6×5%=0.28万人; (4)将喜爱“跑步”和喜爱“球类”用A、B表 示,画树状图如解图②所示 第1题解图② 由解图②可知所有等可能的结果有30种,选出 的2名同学都是喜爱“球类”的情况有6种,选 出的2名同学都是喜爱“球类”的概率P=30= 2.在学习完《利用三角函数测高》的内容后,张 亮与王强两名同学放学后结合所学知识测量教 学楼AB前实验楼CD的高度,他们从学校数学 组借来相关测量器材.首先张亮在教学楼AB的 底端B处观察实验楼CD的顶端D,测得仰角为 64°,王强则在绝对安全的情况下在教学楼AB 的顶端A处观察实验楼CD的顶端D,测得仰角 为45°已知教学楼共有5层,每 层高度为3.5米,请你根据以上 数据帮助该两名同学计算出实 验楼CD的高度.(参考数据 ≈1.414,sin64≈0.899,第2题图 c0s64°≈0.438,tan64°≈2.050,结果精确到0.1 米) 解:如解图,过点A作AE⊥CD 于点E. ∴AB⊥BC,DC⊥BC ∴BC=AE,CE=AB, ∵.CD=CE+DE=AB+DE 第2题解图 ∠DAE=45 ∠ADE