精品解析:黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考理数试题

哈尔滨市第六中学2018届高二6月月考试题 理科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数导数为 A. B. C. D. 2. 设随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（　　） A. 40 B. 60 C. 120 D. 240 4. 小明的妈妈为小明煮了 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件，事件，则 A. B. C. D. 5. 二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为60，则的值为(　　) A. 2 B. 1 C. -1 D. 6. 离散型随机变量X的分布列为，则E(X)与D(X)依次为 A. 0和1 B. 和 C. 和 D. 和 7. 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( 　) A. B. C. D. 8. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 使用智能手机 不使用智能手机 合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀 16 2 18 合计 20 10 30 附表： 经计算，则下列选项正确的是 A. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有把握认为使用智能手机对学习无影响 C. 有的把握认为使用智能手机对学习有影响 D. 有把握认为使用智能手机对学习无影响 9. 已知曲线在点处切线的斜率为8， A. B. C. D. 10. 已知函数在上不单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数恰有两个零点，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 的展开式中，的系数为______ ．用数字作答 14. _______. 15. 已知函数在处取得极大值，则的值为______． 16. 已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是___ 三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 在极坐标系中，点的极坐标是，曲线的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点. （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程； （2）若直线和曲线相交于两点，，求的值. 18. 甲、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中者获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击次时结束.设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击. （1）求甲获胜的概率； （2）求射击结束时甲的射击次数的分布列和数学期望. 19. 已知函数 （1）若函数在上为增函数，求实数取值范围； （2）当时，求在上的最大值和最小值. 20. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点． （）求证：平面． （）求二面角的余弦值． （）在棱上是否存在点，使得？若求的值；若不存在，说明理由． 21. 已知椭圆过点，且离心率． （1）求椭圆标准方程； （2）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点，证明直线过定点，并求出定点坐标． 22. 已知函数. （1）若，求函数的极小值； （2）设函数，求函数的单调区间； （3）若在区间上存在一点，使得成立，求的取值范围，（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第六中学2018届高二6月月考试题 理科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 函数的导数为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因，故应选答案A． 2. 设随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据随机变量，正态曲线关于对称，得到对称区间对应的概率相等，根据大于1的概率得到小于的概率，根据对称轴一侧的区间的概率是，即可求出结果. 【详解】∵随机变量， ∴正态曲线关于对称， ∵， ∴， ∴， 故选：D. 【点睛】本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性