【大题猜押】山东省东营市2017年中考黑白卷数学试题（图片版）

2017 东营黑白卷大题猜押·数学 1.（2017 成都黑卷）如图，在直角坐标系 xOy 中，反比例函数 x ky  的图象与直线 y=ax-2 相交于横坐标为３的点 A，且直线 y=ax-2 过 点（1，-1）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）如果点 B在直线 y=ax-2 上，点Ｃ在反 比例函数图象上，BC∥x轴，BC＝４，且 BC 在点 A上方，求点 B的坐标 第 1题图 解：（1）∵直线直线 y=ax-2过点（1，-1）， ∴-1=a-2， ∴a=1， ∴一次函数的解析式为 y=x-2. ∵横坐标为 3的点 A在直线 y=x-2.上， ∵y=3-2=1, ∴点 A的坐标为（3,1），∴ 3 1 k ， ∴k=3， ∴反比例函数的解析式为 x y 3 ； （2）设点 C（ mm ,3 ），则点 B（m+2,m）, ∵BC=4， ∴ 4 32  m m ，∴ ,4322 mmm  ∴ ,032-2 mm 解得 1,3 21  mm （不合题意，舍去）， ∴点 B的为（5,3）. 2.（2017 抚本铁辽葫市白卷）已知如图，AB 是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是劣弧 BC 的中点，射线 AD交 BC于点 E，取 DF＝DF， 连接 BF. （1）求证 BF与⊙O相切； （2）若 BF＝５，cos∠C＝ 13 12 ，求⊙O的 直径. 第 2题图 （1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°, ∴∠A+∠ABD=90°, ∵点 D是劣弧 BC的中点， ∴DC=DB, ∴∠DBC=∠C, ∵∠C=∠A, ∴∠A=∠DBC, ∵DF=DE,∠ADB=90°, ∴BE=BF, ∴∠DBF=∠DBC, ∴∠A=∠DBF, ∴∠DBF+∠ABD=90°, ∴BF⊥AB, ∴BF与⊙O相切； （2）解：∵∠C=∠A，cos∠C= 13 12 , ∴cos∠A= 13 12 , 在 Rt△ABF中，cos∠A= 13 12  AF AB , 设 AB=12k，则 AF=13k, ∴BF=5k, ∵BF=5, ∴k=1, ∴AB=12, ∴⊙O的直径为 12 3.（2017 沈阳黑卷）如图，在△ABC中，∠BAC ＝90°，将△ABC沿 AD翻折，点 B恰好与点 C重合，点 E在 AC边上，连接 BE． （1）如图①，若点