广东省2017年中考数学试题（扫描版,含答案）

2017年广东省中考数学试卷参考答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B B[ D A B C C 2、 填空题 11、 a（a+1） 12、 6 13、 > 14、 15、 -1 16、 3、 解答题（一） 17、计算： 解：原式=7-1+3 =9 18、 先化简，再求值： 解： 当 时，上式= 19、 解：设男生x人，女生y人，则有 答：男生有12人，女生16人。 四、解答题（二） 20、 （1）作图略 （2） ∵ED是AB的垂直平分线 ∴EA=EB ∴∠EAC=∠B=50° ∵∠AEC是△ABE的外角 ∴∠AEC=∠EBA+∠B=100° 21、 （1）如图，∵ABCD、ADEF是菱形 ∴AB=AD=AF 又∵∠BAD=∠FAD 由等腰三角形的三线合一性质可得 AD⊥BF （2） ∵BF=BC ∴BF=AB=AF ∵△ABF是等比三角形 ∴∠BAF=60° 又∵∠BAD=∠FAD ∴∠BAD=30° ∴∠ADC=180°-30°=150° 22、 （1）①、52 （2）144 （3） 答：略 五、解答题（三） 23、 解（1）把A（1,0）B（3,0）代入 得 ∴ （2） 过P做PM⊥x轴与M ∵P为BC的中点，PM∥y轴 ∴M为OB的中点 ∴P的横坐标为 把x= 代入 得 ∴ （3） ∵PM∥OC ∴∠OCB=∠MPB， ∴ ∴sin∠MPB= ∴sin∠OCB= 24、 证明：连接AC， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90° ∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3 又∵CP为切线 ∴∠OCP=90° ∵DC为直径 ∴∠DBC=90° ∴∠4+∠DCB=90°，∠DCB+∠D=90° ∴∠4=∠D 又∵弧BC=弧BC ∴∠3=∠D ∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的平分线 （2） ∵∠ACB=90° ∴∠5+∠4=90°，∠ACE+∠1=90° 由（1）得∠1=∠4 ∴∠5=∠ACE 在Rt△AFC和Rt△AEC中 ∴CF=CE （3） 延长CE交DB于Q 25、（1） （2）存在 理由：①如图1 若ED=EC 由题知：∠ECD=∠EDC=30° ∵DE⊥DB ∴∠BDC=60° ∵∠BCD=90°-∠ECD=60° ∴△BDC是等边三角形，CD=BD=BC=2 ∴AC= ∴AD=AC-CD=4-2=2 ②如图2 若CD=CE 依题意知：∠ACO=30°，∠CDE=∠CED=15° ∵DE⊥DB，∠DBE=90° ∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75° ∵∠BAC=∠OCA=30° ∴∠ABD=180°-∠ADB-∠BAC=75° ∴△ABD是等腰三角形，AD=AB= ③：若DC=DE则∠DEC=∠DCE=30°或∠DEC=∠DCE=150° ∴∠DEC>90°，不符合题意，舍去 综上所述：AD的值为2或者 ，△CDE为等腰三角形 （3）①如图（1），过点D作DG⊥OC于点G，DH⊥BC于点H。 ∵∠GDE + ∠EDH = ∠HDB + ∠EDH = 90° ∴∠GDE = ∠HDB 在△ DGE和△ DHB 中， ∴ ∴ ∵ ∴ ②如图（2），作 $$