湖北省武汉市2017年中考数学试题（PDF版,含答案）

2017年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2017年 6月 20日 14:30~16:30 一、选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．计算 36 的结果为（ ） A．6 B．－6 C．18 D．－18 2．若代数式 4 1 a 在实数范围内有意义，则实数 a的取值范围为（ ） A．a＝4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是 x5的为（ ） A．x10÷x2 B．x6－x C．x2·x3 D．(x2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（ ） A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋2 6．点 A(－3，2)关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的 n个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为 768， 则 n为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A． 2 3 B． 2 3 C． 3 D． 32 10．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶 点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．计算 2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算 1 1 1    xx x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线 AE交 DC于点 E，连接 BE．若 AE＝ AB，则∠EBC的度数为___________ 14．一个不透明的袋中共有 5个小球，分别为 2个红球和 3个黄球，它们除颜色外完全相同．随 机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为___________ 15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝ 32 ，∠BAC＝120°，点 D、E都在边 BC上，∠DAE＝60°．若 BD＝2CE，则 DE的长为___________ 16．已知关于 x的二次函数 y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与 x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若 2 ＜m＜3，则 a的取值范围是___________ 三、解答题（共 8题，共 72分） 17．（本题 8分）解方程：4x－3＝2(x－1) 18．（本题 8分）如图，点 C、F、E、B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE， 写出 CD与 AB之间的关系，并证明你的结论 19．（本题 8分）某公司共有 A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的 年利润绘制成如下的统计表和扇形图 各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A 5 10 B b 8 C c 5 (1) ① 在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________ ② 在统计表中，b＝___________，c＝___________ (2) 求这个公司平均每人所创年利润 20．（本题 8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共 20件．其中甲种奖品每件 40元，乙种奖品每件 30元 (1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ (2) 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2倍，总花费不超过 680元，求该公司有哪 几种不同的购买方案？ 21．（本题 8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交 AB于点 D (1) 求证：AO平分∠BAC (2) 若 BC＝6，sin∠BAC＝ 5 3 ，求 AC和 CD的长 22．（本题 10分）如图，直线 y＝2x＋4与反比例函数 x ky  的图象相交于 A(－3，a)和 B两点 (1) 求 k的值 (2) 直线 y＝m（m＞0）与直线 AB相交于点 M，与反比例函数的图象相交于点 N．若 MN＝4， 求 m的值 (3) 直接写出不等式 x x   5 6 的解集 23．（本题 10分）已知四边形 ABCD的一组对边 AD、BC的