2026年安徽省六安市裕安中学模拟预测数学试题

2026年裕安中学九年级模拟测试（四） 数学学科试题卷 时间：120分钟满分：150分制卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列各数中，是负数的是（) A.1 1 B.3 C.0 D.-2 2.中国邮政于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万” 用科学记数法表示为() A.2668×104 B.2.668×10 C.2.668×108 D.0.2668×108 3.下列运算正确的是() A、（-a3)2=a6 B.a8÷a2=a C.a3+a3=a5 D.a'as=as 4.如图所示的三视图描述的几何体是( y/m 甲 ------M I/s B 第4题 第5题 第7题 第8题 第10题 A. B D 5.如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线交于主光轴 MN上一点P.若∠ABE=150°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是() A.60° B.50° C.45° D.35° 6.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.（x+1)(x-1)=x2-1 B.3x-3y=3（x-y) C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.x(x-2y)=x2-2y 7.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面16m高的平台起飞，两架无人机同时匀速上 升.甲、乙两架无人机距离地面的高度y(单位：m)与上升的时间x(单位：s)的对应 关系如图所示.下列说法正确的是() A.起飞时甲、乙高度相同 B,甲、乙两架无人机速度相同 C.乙无人机的上升速度更快 D,甲无人机的上升速度更快 8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8,BC=4,点E在边AB上， AE=3,连接CE,且∠DCE=∠BCE.则线段AD的长() 人碧 ®告 C.4 D.4.5 9.新定义：对于二次函数A和B,若A的顶点坐标在B的顶点坐标上方，则A是B的“仰 顶函数”，例如：函数y=(x-2)2+2是函数y=2(x+3)2-1“仰顶函数”.若无论m 取任何实数，函数y=x2+4x+6-n都是函数y=x2+2x-4m的“仰顶函数”，则n的取值 范用() A.n<-2 B.n≤-2 C.n>2 D.n≥2 10.如图，H,1,J,K,L,M分别为正六边形ABCDEF各边上的动点（不与顶点重合）， 且六边形HIJKLM也是正六边形，它们的中心都是点O,连接AO交H于点P.当AB =1时，给出下面四个结论错误是（) A.AH+ME=1 B.M的最小值为日 D.P的最大值为对 E C.∠APH=∠FMH+∠FHM 二、填空题（每题5分，共20分） B 11.比较实数大小：πV⑧（填“>”或“<”） 第13题 12.如果a>b,那么a2>b2,这个命题是 命题（填“真”或“假”） 13.如图，⊙0是等腰△ABC的外接圆，AB=AC=5,BC=6.连接A0并延长交⊙0于点 D,∠ABC的角平分线交AD于点E,交⊙O于点F,连接AF,则AF的长度 为 14.定义：若实数x,少x',y'满足x'=x+名y=a+y(k为常数，且k≠0)，则在 平面直角坐标系中称点(x',y)为点(x,y)的“k级变点”.例如：(3,9)为(2， 3)的“3级变点”. (1)若点(x,y)的“k级变点”的坐标为(3,4)，则k的值为 (2)若点2是点P的“-3级变点”，且点Q在函数y=-号(x<0)的图象上，则线段 OP的最小值为 三、解答题（共90分） 15.解不等式组： 2x>3-x (3(x-2)-x≤41 16.随着低空经济政策落地，无人机配送逐渐成为物流新形式.某物流站使用中型、小型两 种型号的无人机完成某区域的配送任务，已知一架中型机每天比一架小型机多配送150 单.若某日使用3架中型机和2架小型机共配送1740单，则该日每架中型机和小型机分 别配送多少单？ y 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐 B 标系xOy,△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知点A,B,C 的坐标分别为（-2,0)，（-3,3)和(-1,4). (1)画出△ABC关于y轴对称所得的△AIB1C1: (2)画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到的△A2B2C2: (3)用无刻度的直尺，在AC边上确定一点D,使得点D到点A,B的距 离相等。 18,某校九年级学生到教育实践基地开展实践活动.当天，他们先从基地门口A处向正北 方向走了900米，到达菜园B处采摘蔬菜，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果， 再向南偏东37°方向走了600米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口 A处，手工坊在基地门口北偏西65°方向上.求菜园与果园之问的距离.（结果保留整数， 参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75) C(果园) B(笨园) 4371 (丁T坊) A(门11) 19.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过 把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随若三角形数量的增加，效果更为斑 掬绚丽（如图1）.受此启发，小聪提出如下问题：设多边形A423·An中，有m个“内点” B1,B2,B3,一，Bm,连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=5,m=4时的情形如图2).若 称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数，多边形的边数，多边形“内点” 的个数m之间存在怎样的数量关系. (凶1) (图2) 小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形(=3)时，列表如下： 三角形（n=3) 三角形内点的个 数(m) 网眼个数() w y (1)表中x= ，y= 根据上述探索过程，猜想，t之间满足的等量关 系为 (2)根据小慧同学的探索思路，当多边形为四边形(n=4)时，写出m,1之间满足的 等量关系 (3)若已知一个多边形内的“网眼”个数比边数多10，求这个多边形“内点”的个数。 20.如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙0上一点，D是ABC的中 点，连接AD,CD,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点 E. (1)求证：AC∥DE: (2)若∠C=60°，AB=10,求图中阴影部分的面积. 21.【项目背景】 为切实关心青少年身心健康，学校开展阳光体育运动，主要活动有一分钟限时跳绳比赛、 投掷实心球、长跑等.该校九年级数学兴趣小组对三项活动情况进行了调查统计. 【数据收集与整理】 (·)现将九年级部分女生投掷实心球的成绩分成5个小组(x表示成绩，单位：米)进 行整理. A组：5.25≤x<6.25:B组：6.25≤x<7.25;C组：7.25≤x<8.25:D组：8.25≤x<9.25: E组9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整).规定x≥6.25 3 为合格，x≥9.25为优秀 15时翔数（学生人数） 10% 10 30% 04 5.256.257.258.259.2510.25成绩（米） (二)该项活动中有40名选手参加一分钟限时跳绳比赛，现将比赛成绩（单位：个分 钟)进行统计，成锁统计表如下. 一分钟限时跳绳比赛成绩统计表 成绩（个分钟） 60≈100 101~130 131~160 161~190 人数 5 23 a 【数据分析与应用】 (1)任务一：掷实心球的女生有 人：掷实心球的女生成绩的中位数落在组： (2)任务二：若该校九年级共有200名女生，请估计这200名女生中掷实心球成绩优秀 的人数： (3)任务三：将跳绳个数在161~190的选手依次记为A,A2,…Aa,从中随机抽取两 名选手做经验交流.请用树状图或列表法求恰好抽取到选手A1,2的概率. 22.如图1，在菱形ABCD中，∠D=60°，E为线段AD上一动点（不与端点A,D重合）， 连接BE交对角线AC于点F,将射线BE绕点B逆时针旋转6O°交射线DC于点G. (1)求证：AF=CG: (2)如图2，设∠AEB=α°，将射线AD绕点A逆时针旋转a°，交BE于点H,交CD 于点M,连接EG交AM于点N. ①求证：GW=2NE: ②如图3，连接AG,若AG=2AE,AD=6,则AG的长为 B 图1 图2 图3 23,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+（a-2a2)x+c(a>0)与x轴交于O,A两 点. (1)求c的值，并用含a的式子表示A点的横坐标： (2)过点P(1,O)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线y=ax于点N. ①若a=1,1=3,求MN的长： ②当2<1<4时，MN的长随1的增大而增大，直接写出a的取值范围。