河北省冀州中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题AB卷（2份打包）

试卷类型：A卷 河北冀州中学 2016-2017学年度下学期期末 高二年级理科数学试题 （ 考试时间：120分钟 分值：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共52分） 一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法正确的是( ) A. ， ，若，则且 B. ，“”是“”的必要不充分条件 C. 命题“，使得”的否定是“，都有” D. “若，则”的逆命题为真命题 2．设，其中为虚数单位，,是实数，则( ) A. 1 B. C. D. 3．设随机变量服从正态分布，若，则( ) A. B. C. D. 4．已知， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是( ) A. 若， ， ，则 B. 若， ， ，则 C. 若， ， ，则 D. 若， ，则 5．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为 A. B. C. D. 6．下图是一个算法流程图，则输出的x值为 A. 95 B. 47 C. 23 D. 11 7．二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为，则 的值为 (　　) A. 2 B. 1 C. -1 D. 8．设函数 ()在区间上有两个极值点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．若双曲线： (， )的左、右焦点分别是， ，以为直径的圆与双曲线相交于点，且， ，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为( ) A. 2 B. C. 3 D. 4 11．已知函数．给出下列命题：①为奇函数；②， 对恒成立；③，若，则的最小值为；④，若，则．其中的真命题有(　) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 12．已知双曲线的左右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 13．已知函数，．方程有六个不同的实数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共98分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接答在答题纸上。 14．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为__________．(用数字作答) 15．点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式恒成立，则的取值范围是__________． 16．已知在中，，，如图，动点是在以点为圆心，为半径的扇形内运动(含边界)且；设，则的取值范围__________． 17．设表示正整数的个位数， 为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为__________． 三、解答题：本大题共7小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．已知函数． (I)求的最小正周期及时的值域； (Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角， ，c=2， ，求a,b的值． 19．已知数列中， ， ．(1)求证： 是等比数列，并求的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和为． 20．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成， ， ． (Ⅰ)证明：平面平面； (Ⅱ)求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是． 21．高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，“将A市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体B，从学生群体B中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表如下： 选考物理、化学、生物的科目数 1 2 3 人数 5 25 20 (Ⅰ)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；(Ⅱ)从所