河北省冀州市中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（图片版，B卷）

期末试题理科答案 A.1-5DBBAD 6-10CAADA 11-12CB B.1-5BCADD 6-10BBACC 11-12BA 13. 2, 14. 15.— 16.[来源:Z&xx&k.Com] 17、 的定义域为. .[来源:Zxxk.Com] 所以, 的最小正周期 18.（I）设数列的公差为， 因为，. 解得，所以[来源:Zxxk.Com] （II）由（I）知所以 所以 两式相减，得 所以 19.（1）证明：∵ABC—A1B1C1是直三棱柱， ∴CC1⊥平面ABC， ∴AC⊥CC1. ∵AC⊥BC， ∴AC⊥平面B1BCC1. ∴B1C是AB1在平面B1BCC1上的射影.∵BC=CC1， ∴四边形B1BCC1是正方形， ∴BC1⊥B1C. 根据三垂线定理得， AB1⊥BC1 （2）解：设BC1∩B1C=O，作OP⊥AB1于点P， 连结BP.∵BO⊥AC，且BO⊥B1 C， ∴BO⊥平面AB1C. ∴OP是BP在平面AB1C上的射影. 根据三垂线定理得，AB1⊥BP. ∴∠OPB是二面角B—AB1—C的平面角 ∵△OPB1~△ACB1， ∴ ∴在Rt△POB中， ， ∴二面角B—AB1—C的正弦值为 20.解:(1)圆C的方程化为(x-1)2+(y-2)2=5-m, 圆心C(1,2),半径r= , 则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为 21. 又∵，，∴，故. 22.解析:(1)由函数f(x)是偶函数可知，f(－x)＝f(x)， ∴log4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx，即log4＝－4kx， ∴log44x＝－4kx，∴x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0，对一切x∈R恒成立， ∴k＝－．……6分 (2)由m＝f(x)＝log4(4x＋1)－),----9分 ＝log4(2x＋x＝log4 ∵2x>0,∴2x＋．[来源:学_科_网]≥2,∴m≥log42＝ 故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范围为[，＋∞)．……12分[来源:学+科+网] $$