精品解析：【全国市级联考】河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为( ) A. B. C. D. 2. 把黑、红、白张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是． A. 对立事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 互斥但不对立事件 3. 某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表： 广告费用（万元） 2 3 4 5 销售额（万元） 26 49 54 根据上表可得回归方程，则为 A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 4. 已知数据,,，是上海普通职(，)个人的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确（ ） A. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差可能不变 5. 下列函数中，周期为，且在上单调递减的是 A. B. C. D. 6. 的值为 A B. C. D. 2 7. 某程序框图如图所示，若输出，则判断框内为 A B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 若方程在上有两个不相等的实数根，则实数 D. 将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数 9. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 10. 已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 11 已知，则 A. B. C. D. 12. 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，在此坐标系下，假设，，，则下列命题不正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影为__________． 14. 在中，，，则______． 15. 若，则__________． 16. 已知，，若，则的最小值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量，. （1）求与的夹角： （2）若满足，，求的坐标. 18. 中国国家主席习近平在2013年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作倡议，3年多来，“一带一路”建设进展顺利，成果丰硕，受到国际社会的广泛欢迎和高度评价，某地区在“一带一路”项目开展之前属于欠发达区域，为了解“一带一路”项目开展以后对居民的收入情况的影响，前期对居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点. （1）求居民月收入在的概率； （2）根据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数. 19. 已知函数. （1）若，，求的值； （2）若，求函数的单调减区间. 20. 为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”、“演讲社”三个金牌社团中抽6人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）： 社团名称 成员人数 抽取人数 话剧社 50 a 创客社 150 b 演讲社 100 c （1）求的值； （2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率. 21. 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点. （1）已知平面内点，点，把点绕点逆时针方向旋转角得到点，求点的坐标； （2）设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线，求原来曲线的方程. 22. 已知函数. （1）当时，求的最大值、最小值以及取得最值时的值； （2）设，若对于任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省郑州市2016-2017学年高一下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在