[中学联盟]广西钦州市第三中学2017届高三数学晚练：二项式定理

高三理科晚练二项式定理 姓名： 1、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）二项式 的展开式中第四项的系数为 ． 2、的展开式中整理后的常数项为 . 3、（宜春中学2017届高三2月月考）某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（　　） A．336种 B．320种 C．192种 D．144种 4、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝ ( ) A、5 B、6 C、7 D、8 5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( ) (A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121 6．若， 则。(用数字作答) 7、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知 ，若 ，则 的值为（ ） A．0 B． C.1 D． 参考答案 1、 20 2、解法一：=，通项公式, 的通项公式为,令，则，可得或或。 当时，得展开式中项为； 当时,，得展开式中项为； 当时，得展开式中项为。 综上，的展开式中整理后的常数项为。 解法二：===，对于二项式中，，要得到常数项需，即。所以，常数项为。 解法三：是5个三项式相乘。常数项的产生有三种情况：在5个相乘的三项式中，从其中一个取，从另外4个三项式中选一个取，从剩余的3个三项式中取常数项相乘，可得；从其中两个取，从另外3个三项式中选两个取，从剩余的1个三项式中取常数项相乘，可得；从5个相乘的三项式中取常数项相乘，可得=。 3、A 考察1：分类加法和分步乘法 考察2：先选再排 若甲乙均参加时只需从另外4人中选2人即完成选择4人，然后将4人排序； 若甲乙只有一人参加时只需从另外4人中选3人即完成选择4人，然后将4人排序；所以总共 。此题常见错误是先从甲乙中选择1人，再从5人中任选3人，然后排列。因为会发生重复！ 相似题型.某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少