河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

2学网 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 (20)(本小题满分12分) 如图(1)所示,已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的,其中 ∠SAB=∠SDC=90°,且点A为线段SD的中点,AD=2DC=1,AB=SD,现将△SAB沿AB 进行翻折,使得平面SAB⊥平面ABCD,得到的图形如图(2)所示,连接SC,点E、F分别在线段 SB、SC上 F B B D C 图(1) 图(2) (1)证明:BD⊥AF; (Ⅱ)若三棱锥B一ACE的体积是四棱锥S一ABCD体积的,求点E到平面ABCD的 距离 (21)(本小题满分12分) 已知圆O:x2+y2=9,直线l1:x=6,圆O与x轴相交于点A、B(如图),点P(-1,2)是圆O 内一点,点Q为圆O上任一点(异于点A、B),直线AQ与l1相交于点C (I)若过点P的直线l2与圆O相交所得弦长等于4√2,求直线l2的方程; (Ⅱ)设直线BQ、BC的斜率分别为k、k,求证:km·k为定值 (22)(本小题满分12分) 已知数列{a。)满足an1+a,=2,且a1=1,b,=an-×2 (1)求证:数列{b。}是等比数列; (Ⅱ)设S.是数列{an}的前n项和,若aa1-1S.>0对任意的n∈N都成立,求实数t的 取值范围 高一期末·文数第4页(共4页) 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 2学网 学科网( EXXK COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资 高一期末 文数 爹老答案及解斬 月考卷 一、选择题 面SAB, (1)C(2)C(3)D(4)B(5)A(6)C(7)C 所以BC⊥平面SAB (10分 (8)D(9)B(10)C(11)D(12)C 又BCC平面ABCD, 所以平面ABCD⊥平面SAB. (12分) 二、填空题 (19)解:(1)当n=1时,4S1=(a1+1)2,即a1=1 (13)4(14)2(15 54x(16)(-1,+∞) 当n≥2时,4S-1=(an-1+1)2, 三、解答题 又4S.=(a,+1)2, (17)解:(1)设数列{an}的公差为d, 两式相减,得(a,+a-)(a-a-1-2)=0.(3分) a1+d=2, 由题意得 因为a>0,所以an-a,-1=2 5a1+10d=15 所以数列{an}是以1为首项