江苏省盐城市2017年中考数学试题（精校word版,含答案）

盐城市2017年初中毕业与升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的绝对值等于( ) A.2 B. C. D. 2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥 3.下列图形中，是轴对称图形的是( ) A B C D 4.数据6，5， ， ，7，6的众数是( ) A. B.6 C.7 D.8 5.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，将函数 的图象沿 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 ， 平移后的对应点分别为点 、 ，若曲线段 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 7.请写出一个无理数 ． 8.分解因式 的结果为 ． 9.2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 ． 10.若二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围为 ． 11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 . 12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 °. 13.若方程 的两根是 ， ，则 的值为 . 14.如图，将 沿弦 折叠，点 在 上，点 在 上，若 ，则 °. 15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将 绕某点旋转到 的位置，则点 运动的最短路径长为 . 16.如图，曲线 是由函数 在第一象限内的图象绕坐标原点 逆时针旋转 得到的，过点 ， 的直线与曲线 相交于点 、 ，则 的面积为 . 三、解答题 （本大题共1小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： . 18.解不等式组： . 19.先化简，再求值： ，其中 . 20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”. (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ； (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 求被调查的学生总人数； (2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数. 22.如图，矩形 中， 、 的平分线 、 分别交边 、 于点 、 . (1)求证：四边形 是平行四边形； (2)当 为多少度时，四边形 是菱形？请说明理由. 23. 24.如图， 是一块直角三角板，且 ， ，现将圆心为点 的圆形纸片放置在三角板内部. (1)如图①，当圆形纸片与两直角边 、 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 ；(不写做法与证明，保留作图痕迹) (2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若 ，圆形纸片的半径为2，求圆心 运动的路径长. 25.如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 在 轴上，边 与 轴交于点 ， 平分 交边 于点 ，经过点 、 、 的圆的圆心 恰好在 轴上， 与 轴相交于另一点 . (1)求证： 是 的切线； (2)若点 、 的坐标分别为 ， ，求 的半径； (3)试探究线段 、 、 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论. 26.【探索发现】 如图①，是一张直角三角形纸片， ，小明想从中剪出一个以 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 、 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 . 【拓展应用】 如图②，在 中， ， 边上的高 ，矩形 的顶点 、 分别在边 、 上，顶点 、 在边 上，则矩形 面积的最大值为 .(用含 ， 的代数式表示) 【灵活应用】 如图③，有一块“缺角矩形” ，