河北省冀州市中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题（AB卷）

试卷类型：B卷 河北冀州中学 2016-2017学年度下学期期末 高一年级理科数学试题 （ 考试时间：120分钟 分值：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合则= ( )[来源:学科网] A. B. C. D. 2.设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最小值为( ) A. B. 10 C. 6 D.17 3. 在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，角B所对的边长b＝2，则△ABC的面积为( ) A． B. 1 C．2 D．4 4.已知点A(1,3),B(4,-1),则与同方向的单位向量是（ ） A. B. C. D. 5.已知等差数列中，前项和为，若，则（ ） A.36 B.40 C.42 D.45 6.a，b为正实数，若函数f(x)＝ax3＋bx＋ab－1是奇函数，则f(2)的最小值是( ) A．2 B．8 C．4 D．16[来源:Zxxk.Com] 7. 若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为 ( ) A.5 B. 4 C.6 D.9 8. 函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为（ ） A. B. C.7 D.11 9.若，则（ ） A. B. C. D. 10.如图是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边BD长为2;侧视图为一直角三角形;俯视图为一直角梯形,且AB=BC=1,则此几何体的体积是( ) A. B. C. INCLUDEPICTURE "../../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps9A.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT D.1 11.已知等差数列前n项和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为( ) A．第5项 B．第7项 C．第6项 D．第8项 12.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。 13.已知关于的不等式的解集是．则 ． 14. 在锐角△ABC中，AB＝3，AC＝4，S△ABC＝3，则BC＝________． 15.实数x,y满足，则x+y的最小值为_________． 16.已知数列中，，则________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、已知函数=4tan xsin()cos() INCLUDEPICTURE "../../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wpsAD.tmp.png" \* MERGEFORMAT . （1）求f(x)的定义域与最小正周期； （2）讨论f(x)在区间[]上的单调性. 18．已知数列是首项为正数的等差数列，，. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 19.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°. BC=CC1=a，AC=2a. （1）求证：AB1⊥BC1； （2）求二面角B—AB1—C的正弦值； [来源:学*科*网Z*X*X*K] 20. 已知圆C的方程:x2+y2-2x-4y+m=0,其中m<5. (1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且|MN|= INCLUDEPICTURE "../../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wpsBB.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT ,求m的值; (2)在(1)的条件下,是否存在直线l:x-2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为 INCLUDEPICTURE "../../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wpsBD.tmp.jpg" \* MERGEFORMAT ?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由. 21.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，= INCLUDEPICTURE "../../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wpsD5.tmp.png" \* MERGE