精品解析:河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考理数试题

河北巨鹿中学2016—2017学年第二学期第三次月考 高二数学（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从甲地到乙地每天有直达汽车班，从甲到丙地，每天有个班车，从丙地到乙地每天有个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 已知复数的共轭复数记为，为虚数单位，若，在复数在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 将乘积 多项式展开后的项数是（ ） A. B. C. D. 4. 观察下列算式： ，通过观察用你所发现的规律确定的个位数为 A B. C. D. 5. 在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ） A. B. C. D. 6. 名医生和名护士被分配到所学校为学生体检，每校分配名医生和名护士，不同的分配方法共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 展开式中常数项为（ ） A. 28 B. C. 7 D. 8. 曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 A. B. C. D. 9. 化简（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为 A. B. C. D. 11. 对点的一次操作变换记为，定义其变换法则为，且规定为大于1的整数），如， ，则 A. B. C. D. 12. 已知两组数，其中，组数的平均数与方差分别记为组数的平均数与方差分别记为，则下面关系式正确的是 A. B. C D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 曲线所围成的图形的面积为__________． 14. 某地区数学考试的成绩服从正态分布，正态分布密度函数为 ，其密度曲线如图所示，则成绩位于区间概率是__________．（结果保留3为有效数字）本题用到参考数据如下：， 15. 甲、乙、丙、丁4人进行篮球训练，互相传球，要求每人接球后立即传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第四次传球后，球又回到甲手中的传球方式共有__________种． 16. 函数的最小值为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 件产品有件次品，任取件检验，求： （1）取出的次品数的分布列； （2）随机变量的数学期望与方差. 18. 求函数的单调递增区间. 19. 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表： （1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异； （2）若对年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？ 20. 一个口袋中装有大小相同的个白球和个红球，从中有放回地摸球，每次摸出一个，若有次摸到红球即停止． （1）求恰好摸次停止的概率； （2）记次之内（含次）摸到红球的次数为，求随机变量的分布列． 21. 设. （1）如果在处取得最小值，求的解析式； （2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值.（ 注：区间的长度为） 22. 已知函数. （1）当时，求证：； （2）当且时，求函数的最小值； （3）若，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北巨鹿中学2016—2017学年第二学期第三次月考 高二数学（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从甲地到乙地每天有直达汽车班，从甲到丙地，每天有个班车，从丙地到乙地每天有个班车，则从甲地到乙地不同的乘车方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】 【分析】应用分类分步计数原理求不同的乘车方法即可. 【详解】分两类：一类是直接从甲到乙；另一类是从甲经丙再到乙， 分两步：第一类有种方法，第二类有， 由分类计数原理得：从甲到乙的不同乘车方法. 故选：B 2. 已知复数的共轭复数记为，为虚数单位，若，在复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的四则运算可计算得，进而可得及其在复平面内对应的点