精品解析:江西省吉安市樟山中学2017届九年级中考最后一模数学试题

2017年中考数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（ ）． A. 6cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm 2. 下列运算错误的是(　　) A. B. C. D. 3. 已知a、b是一元二次方程两个根，则的值是（ ）． A. -1 B. -5 C. -6 D. 6 4. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）． A B. C. D. 5. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是___． 8. 满足不等式组的整数解为______． 9. 请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0,1）的直线表达式____________． 10. 如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x=________mm． 11. 将一张半径为4的圆形纸片（如图①）连续对折两次后展开得折痕、，且，垂足为M（如图②），之后将纸片如图③翻折，使点B与点M重合，折痕与相交于点N，连接、（如图④），则的面积是__________． 12. 若D点坐标(4，3)，点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，若△PDQ为等腰直角三角形，则点P的坐标是________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算与解分式方程：（1）（2） 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接AF，DC．求证：四边形ADCF是菱形． 15. 在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为的菱形； （2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等正方形，并在图3中画出该格点正方形． 16 甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次）， 并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件． 17. 太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米） （参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） 18. 某学校为了解本校2400名学生对某次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图(图①)、扇形统计图(图②)和折线统计图(图③)． (1)本次共随机抽查了________名学生，根据信息补全图①中条形统计图，图②中八年级所对应扇形的圆心角的度数为________； (2)如果把“特别关注”“一般关注”“偶尔关注”都看成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？ (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议； ②如果要了解中小学生对校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？ 19. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G． （1）求证：AC是⊙E的切线； （2）若AF＝4，CG＝5， ①求⊙E的半径； ②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE