江苏省连云港市2017年中考数学试题

2017年江苏省连云港市中考数学试题 数学试题 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2的绝对值是( ) A. B.2 C. D. 2.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 3.小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 4.如图，已知 ， ，则下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则( ) A.三个视图的面积一样大 C.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小[来源:学科网ZXXK] 6.关于 的叙述正确的是( ) A.在数轴上不存在表示 的点 B. C. D.与 最接近的整数是3 7.已知抛物线 过 ， 两点，则下列关系式一定正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，一动点从半径为2的 上的 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线 方向运动到 上的点 处，再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；…按此规律运动到点 处，则点 与点 间的距离是( ) A.4 B. C. D.0 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9.使分式 有意义的 的取值范围是 ． 10.计算 ． 11.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为 ． 12.已知关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是 ． 13.如图，在平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，若 ，则 ． 14.如图，线段 与 相切于点 ，线段 与 相交于点 ， ， ，则 的半径长为 ． 15.设函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是 ． 16.如图，已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 , 两点，将 沿直线 翻折，得到 ，点 的对应点为点 ，线段 交 轴于点 ，则 的值为 ．(已知 ) 三、解答题 （本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算： . 18.化简： . 19.解不等式组： . 20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 分( ).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表. 根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中 的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中； (2)补全频数分布直方图； (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？ 21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类. (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率； (2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率. 22.如图，已知等腰三角形 中， ，点 , 分别在边 、 上，且 ，连接 、 ，交于点 . (1)判断 与 的数量关系，并说明理由； (2)求证：过点 、 的直线垂直平分线段 . 23.如图，在平面直角坐标系 中，过点 的直线交 轴正半轴于点 ，将直线 绕着点 顺时针旋转 后，分别与 轴 轴交于点 、 . (1)若 ，求直线 的函数关系式； (2)连接 ，若 的面积是5，求点 的运动路径长. 24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓. (1)若基地一天的总销售收入为 元，求 与 的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值. 25.如图，湿地景区岸边有三个观景台 、 、 .已知 米， 米， 点位于 点的南偏西 方向， 点位于 点的南偏东 方向. (1)求 的面积； (2)景区规划在线段 的中点 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 .试求 、 间的距离.(结果精确到 米) (参考数据： ， ， ，