精品解析：山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题

山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考 数学试题 一、选择题： 1. 化简：为 A. 1 B. -1 C. D. 2. 下面为一个求10个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A. B. C. D. 3. 函数是（ ） A. 最小正周期为偶函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数 4. 是所在平面上一点，若，则是的（ ） A 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 5. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么 A. B. 1 C. D. 4 6. 函数在的值域是 A. B. C. D. 7. 要得到函数的图像，只须将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 横坐标伸长到原来的2倍 D. 横坐标缩短到原来的倍 8. 点、、、，若，，则的夹角为 A. B. C. D. 9. 某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数（其中），若函数图象的一条对称轴为，那么（ ） A. B. C. D. 11. 已知点，，点在线段上，且，则点坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是 A. B. C. D. 二、填空题 13. 图中所示的是一个算法的流程图，其表达式为__________． 14. 从分别写有1,2,3,4,5,6的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率是__________． 15. 已知，，与的夹角为，要使与垂直，则__________． 16. 当时，则的概率为__________． 17. 向量与向量的夹角为，且有，，则的值为_________． 三、解答题 18. 已知. （1）求； （2）求的值. 19. 现有6名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组. （1）求被选中的概率； （2）求和不全被选中概率； （3）若6名奥运会志愿者每小时派两人值班，现有两名只会日语的运动员到来，求恰好遇到的概率. 20. 已知，． （1）求证：与互相垂直； （2）若与的模相等，求．(其中k为非零实数) 21. 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组 低碳族的人数 占本组的频率 第一组 [25，30) 120 0.6 第二组 [30，35) 195 第三组 [35，40) 100 0.5 第四组 [40，45) 0.4 第五组 [45，50) 30 0.3 第六组 [50，55] 15 0.3 (1)补全频率分布直方图并求 值； (2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率. 22. 已知函数，(为常数)的图象过点. （1）求函数的值域； （2）若将函数的图象向右平移个单位后（作长度最短的平移），其图象关于轴对称，求出的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考 数学试题 一、选择题： 1. 化简：为 A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】，故选A． 点睛：（1）对于角“±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，“奇变偶不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”．“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”． （2）应用诱导公式时，一般化简过程是“负化正”、“大化小”、“小化锐”． 2. 下面为一个求10个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直到型循环的性质，分析结束时的情况求解即可. 【详解】本题是直到型循环，因为要求10个数的平均，因此要求10个数的和，从而时仍然要输入第10个数，在时不再输入，可填． 故选：A． 3. 函数是（ ） A.