2017-2018学年高中物理（鲁科版,选修3-4）课件+教师用书+练习:第1章 第3节 单摆 （3份打包）

学业分层测评(三) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1．关于单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球运动的回复力是重力的分力 B．摆球经过轨迹上的同一点速度是相同的 C．摆球经过轨迹上的同一点加速度是相同的 D．摆球经过平衡位置时受力是平衡的 E．摆球经过平衡位置时回复力为零，合外力不为零 【解析】　摆球运动的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A正确．根据简谐运动的对称性可知摆球经过轨迹上的同一点时速度大小相等，方向可能相同，也可能不同；加速度的大小、方向都相同，故B错，C对．摆球经过平衡位置时，回复力为零，合外力不为零，并不平衡，所以D错误，E正确． 【答案】　ACE 2．某一单摆在地球表面某处的振动图象如图1­3­11所示，则下列说法中正确的是(　　) 【导学号：78510008】 图1­3­11 A．单摆振动的周期为2 s B．单摆的摆长大约是1 m C．在0.5 s和1.5 s时摆球动能最大 D．单摆振动的振幅是5 m E．t＝0.5 s和t＝1.5 s时摆球的加速度为零 【解析】　由题中图象可知，单摆振动的周期为2 s，选项A正确；由T＝2π＝1 m，选项B正确；在0.5 s和1.5 s时，摆球振动到平衡位置，此时动能最大，选项C正确，而此时摆球有向心加速度，故E错误；由题中图象知，振幅是5 cm，即0.05 m，选项D错． ≈得：l＝ 【答案】　ABC 3．两个单摆在相同的时间内，甲摆动45次，乙摆动60次，则(　　) A．甲、乙两摆的周期之比为4∶3 B．甲、乙两摆的频率之比为3∶4 C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶3 D．甲、乙两摆的摆长之比为16∶9 E．甲、乙两摆的振幅之比为16∶9 【解析】　设摆动时间为t，则T甲＝，而振幅之比无法确定，故A、B、D正确． ＝＝可得.又由T＝2π＝，＝＝可得，T乙＝ 【答案】　ABD 4．同一地点的甲、乙两单摆(摆球质量相等)的振动图象如图1­3­12所示，下列说法中正确的是(　　) 图1­3­12 A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲摆的机械能比乙摆小 C．甲摆的最大速率比乙摆小 D．在周期时振子具有正向加速度的是乙摆 E．在周期时甲摆重力势能最大，乙摆动能最大 【解析】　由图象可知，甲、乙周期相同，又T＝2π时甲摆在最大位移处，重力势能最大，乙摆在平衡位置处，动能最大，E正确． 周期时甲摆处于平衡位置，乙摆处于负向最大位移处，故乙摆具有正向加速度，D项正确；在t＝，同一地点所以g相同，故摆长l相等，A项正确；由图象可知，甲、乙振幅相同，摆球质量相等，所以两摆的机械能相等，最大速率相等，B、C项错误；由图象可知， 【答案】　ADE 5．在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是(　　) A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线 B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l C．在小偏角下让单摆摆动 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期T E．通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为T2∝l，则可作T2­l图象，如果图象是一条直线，则关系T2∝l成立 【解析】　摆长等于摆线的长度加上摆球半径，为减小误差应保证摆线的长短不变，所以应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线，A正确；刻度尺测出细线的长度再加上小球的半径才是摆长，B错误；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，C正确；当单摆经过平衡位置时速度最大，此时开始计时误差较小，但是要测量n次全振动的时间记为t，再由T＝求周期误差较小，D错误；数据处理的时候，通常由线性关系比较容易得出结论，故需作T2－l图象，E正确． 【答案】　ACE 6．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下： 摆长l/m 0.500 0 0.800 0 0.900 0 1.000 0 1.200 0 周期T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 (1)以摆长l为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，根据以上数据在图1­3­13中画出 T2­l图线． 图1­3­13 (2)此图线的斜率表示什么意义？ (3)由此图线求出重力加速度的值． 【解析】　(1)T2­l图线如图所示． (2)因为单摆的振动周期T＝2π. l，所以图象的斜率k＝得T2＝ (3)由图线求得斜率k＝4， 故g＝ m/s2≈9.86 m/s2. ＝ 【答案】　(1)见解析　(2)斜率k＝　(3)9.86 m/s2 7．将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a＝0.2 m/s2的加速度匀加速地水平抽出，板上留下的沙迹