2017-2018学年高二数学苏教版选修4-2课件+教师用书:2.3章末分层突破 （2份打包）

知识网络构建 专题归纳提升 章末综合检测 章末分层突破 一、矩阵的乘法运算 矩阵与矩阵的乘法运算是高考考查本章知识的一个重要考点. 　已知二阶矩阵M满足Meq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,0))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,0))，Meq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2,2))，求M2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1,－1)). 【解】　设M＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))， 由Meq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,0))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,0))得eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a,c))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,0))， 所以a＝1，c＝0. 由Meq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1,1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2,2))得eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a＋b,c＋d))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2,2))， 所以b＝1，d＝2. 所以M＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　1,0　2)). 所以M2＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　1,0　2)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　1,0　2))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　3,0　4)). 所以M2eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1,－1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　3,0　4)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1,－1))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2,－4)). 二、矩阵的乘法与变换的复合问题 以矩阵乘法为载体考查矩阵变换的有关知识是高考考查的热点. 　在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O(0，0)，A(2，0)，B(1，eq \r(2))，求 △OAB在矩阵MN的作用变换下所得图形的面积，其中M＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 0,0　－1))， N＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　\f(\r(2),2),0　\f(\r(2),2))). 【导学号：30650030】 【解】　MN＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 0,0　－1)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　\f(\r(2),2),0　\f(\r(2),2))) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1×1＋0×0　　　1×\f(\r(2),2)＋0×\f(\r(2),2),0×1＋（－1）×0　0×\f(\r(2),2)＋（－1）×\f(\r(2),2))) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 \f(\r(2),2),0　－\f(\r(2),2))). 又因为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 \f(\r(2),2),0　－\f(\r(2),2))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,0))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0,0))， eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 \f(\r(2),2),0　－\f(\r(2),2))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2,0))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2,0))， eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1　 \f(\r(2),2),0　－\f(\r(2),2))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　1,\r(2)))＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　2,－1))， 所以O，A，B三点在矩阵MN的作用变换下所得点分别为O′(0，0)，A′(2，0)，B′(2，－1)， 所以S△O′A′B′＝eq \f(1,2)×2×1＝1. 故△OAB在矩阵M