2017-2018学年高二数学苏教版选修4-2课件+教师用书:2.4章末分层突破 （2份打包）

知识网络构建 专题归纳提升 章末综合检测 章末分层突破 一、求逆矩阵 求逆矩阵是逆变换与逆矩阵的重点内容，其方法有两种： 法一：用代数方法：即待定矩阵法和行列式法求解； 法二：从几何变换的角度求解. 　已知矩阵A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　4　5,－1　3))，B＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1　2,　3　1))，求(AB)－1. 【导学号：30650045】 【解】　法一　∵AB＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　4　5,－1　3)) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1　2,　3　1)) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　（－1）×4＋5×3　　2×4＋5×1,（－1）×（－1）＋3×3　（－1）×2＋3×1)) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(11　13,10　1))， ∴det(AB)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(11　13,10　1))＝11－130＝－119. ∴(AB)－1＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,119)　　\f(13,119),　\f(10,119)　－\f(11,119))). 法二　∵A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(　4　5,－1　3))，∴det(A)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(　4　5,－1　3))＝12＋5＝17， A－1＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,17)　－\f(5,17),\f(1,17)　　\f(4,17)))； 又∵B＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1　2,　3　1))，∴det(B)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1　2,　3　1))＝－1－6＝－7.∴B－1＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)　\f(2,7),　\f(3,7)　\f(1,7))). ∴(AB)－1＝B－1A－1＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)　\f(2,7),　\f(3,7)　\f(1,7))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,17)　－\f(5,17),\f(1,17)　　\f(4,17))) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,7)×\f(3,17)＋\f(2,7)×\f(1,17)　－\f(1,7)×（－\f(5,17)）＋\f(2,7)×\f(4,17),　\f(3,7)×\f(3,17)＋\f(1,7)×\f(1,17)　　\f(3,7)×（－\f(5,17)）＋\f(1,7)×\f(4,17))) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,119)　　\f(13,119),　\f(10,119)　－\f(11,119))). 二、二元一次方程组的解的情况的判定及求解方法 1.二元一次方程组的解的情况的判定. 常用两种方法：法一：利用det(A)与0的大小情况判定. 法二：从几何变换的角度判定. 2.二元一次方程组的求解常用两种方法： (1)用行列式法求解 记D＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))，Dx＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m　b,n　d))，Dy＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a　m,c　n))， 于是方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(Dx,D)，,y＝\f(Dy,D).)) (2)用逆矩阵法求解 写出系数矩阵A＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(a　b,c　d))， 则det(A)＝ad－bc， 若det(A)＝0，判定方程组解的情况； 若det(A)≠0，方程组有惟一解，求出A－1＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(d,det（A）)　\f(－b,det（A）),\f(－c,det（A）)　\f(a,det（A）)))，令eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(α,β))＝A－1eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(m,n))，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝α，,y＝β.))即为方程组的解. 　解二元