苏教版高中数学选修4-2 2.4.1逆矩阵的概念_教案

逆矩阵的概念 教学目标 1.理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件； 2.能熟练求出AB的逆矩阵。 教学重难点 二阶在可逆时的逆矩阵的求法 教学参考 教师用书 授课方法 引导发现 启发 教学过程 一、问题情境 1．已知二阶矩阵对应的变换把点(x ， y)变换为 (x′， y′) ， 是否存在一个变换能把点(x′， y′)变换为(x ， y)呢？ 2．对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？ （1）以x为反射轴的反射变换； （2）绕原点逆时针旋转60º作旋转变换； （3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍做伸压变换； （4）沿y轴方向，向x轴作投影变换； （5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）(（x＋2y，y） 二、建构数学： 1．逆变换和逆矩阵的概念： 评注：①如果A可逆， 那么逆矩阵唯一。 ②二阶矩阵可逆的条件 以学生熟悉的变换为例说明 归纳逆变换、逆矩阵的定义 1 / 1 $$