苏教版高中数学选修4-2 2.4.1逆矩阵的概念_学案2（无答案）

逆矩阵的概念 【学习目标】 1．二阶逆矩阵的概念。 2．逆矩阵的求法。 【学习过程】 一、知识梳理 1．对于二阶矩阵，若有______________________，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵． 2．在六种变换中，__________变换一定不存在逆矩阵． 3．一般地，对于二阶可逆矩阵，它的逆矩阵为________________． 4．若二阶矩阵A、B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1=____________． 5．已知A、B、C为二阶矩阵，且AB = AC，若矩阵A存在逆矩阵，则___________． 二、例题讲解 例1． 对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同？ (1)以x为反射轴的反射变换； (2)绕原点逆时针旋转60º作旋转变换； (3)横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换； (4)沿y轴方向，向x轴作投影变换； (5)纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）→（x ( 2y，y）． 例2． 用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请求出逆矩阵；若不存在，请说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)； 例3． 求矩阵的逆矩阵． 三、练习巩固 1.已知矩阵，求满足AXB = C的矩阵X． 2.已知矩阵，求矩阵MN的逆矩阵．（用两种方法求解） 3.已知矩阵，求圆x2 + y2 = 1在 (AB)－1变换作用下的曲线方程． 4.已知,求矩阵B． 5.已知矩阵．(1)求逆矩阵A (1；(2)若矩阵X满足，试求矩阵X． $$