2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）（课件+检测+教师用书）：3.2 回归分析 (3份打包)

学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、填空题 1．如图3­2­2所示，对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断________． 图3­2­2 ①变量x与y正相关，u与v正相关； ②变量x与y正相关，u与v负相关； ③变量x与y负相关，u与v正相关； ④变量x与y负相关，u与v负相关． 【解析】　由图(1)知，x与y是负相关，由图(2)知，u与v是正相关，故③正确． 【答案】　③ 2．已知对一组观测值(xi，yi)(i＝1,2，…，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于＝38.14，则线性回归方程为________． ＝61.75，＝0.51，x，求得＋＝ 【解析】　∵＝38.14－0.51×61.75＝6.647 5≈6.65. －＝ ∴＝0.51x＋6.65. 【答案】　＝0.51x＋6.65 3．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程为9.4，据此模型，预报广告费用为6万元时销售额为______万元． 中的x＋＝ 【解析】　样本中心点是(3.5,42)，则＝65.5. ＝9.4x＋9.1，把x＝6代入得＝42－9.4×3.5＝9.1，所以回归直线方程是－＝ 【答案】　65.5 4．对两个具有线性相关关系的变量进行回归分析时，得到一个回归方程＝________. ＝1.5x＋45，x∈{1,5,7,13,14}，则 【解析】　由＝1.5×8＋45＝57. ＝8，得 【答案】　57 5．已知x，y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 画出散点图，从所得的散点图分析，y与x线性相关，且＝________. 【导学号：29440070】 ，则＝0.95x＋ 【解析】　因为回归方程必过样本点的中心(＝2.6. ，可得＝0.95x＋＝4.5，将(2,4.5)代入＝2，)，解得， 【答案】　2.6 6．一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表： 月平均气温x/℃ 17 13 8 2 月销售量y/件 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为________． 中的x＋＝ 【解析】　∵样本点的中心为(10,38)， ∴38＝－2×10＋. ∴＝－2x＋58. ＝58，即 ∴当x＝6时，y＝46. 【答案】　46 7．对具有线性相关关系的变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它们之间的线性回归方程是y＝3x＋20，若i＝________. i＝18，则 【解析】　由于i＝18， 则)在回归方程上， ，＝1.8，∵( ∴＝3×1.8＋20＝25.4， ∴＝254. i＝10 【答案】　254 8．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是________． 【解析】　由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得＝1.23x＋0.08. －5＝1.23(x－4)，即 【答案】　＝1.23x＋0.08 二、解答题 9．对于数据组： x 1 2 3 4 y 1.9 4.1 6.1 7.9 (1)作散点图，你能直观上得到什么结论； (2)求线性回归方程． 【解】　(1)作图略．x，y具有很好的线性相关性． (2)设x， ＋＝ 因为xiyi＝60， ＝5，＝2.5， ＝30， x 故＝2， ＝ ＝5－2×2.5＝0， －＝ 故所求的回归直线方程为＝2x. 10．下表为某地近几年机动车辆数与交通事故的统计资料，求出y关于x的线性回归方程. 机动车辆数 x/千台 95 110 112 120 129 135 150 180 交通事故数 y/千件 6.2 7.5 7.7 8.5 8.7 9.8 10.2 13 【解】　＝8.95，将它们代入＝128.875，xiyi＝9 611.7，＝137 835，xyi＝71.6，xi＝1 031， 计算得＝－1.025， ≈0.077 4. 所以，所求线性回归方程为＝0.077 4x－1.025. [能力提升] 1．对具有线性相关关系的变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，它们之