江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第三章3.2回归分析2学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 3.2回归分析（2） 上课时间： 学习目标：1.理解刻画线性相关的参数-相关系数r的意义及其性质； 2.掌握相关系数r的显著性检验的步骤。 学习重点：理解相关系数r的意义及其性质；并会灵活应用其进行显著性检验； 学习难点：理解相关系数r的意义及其性质；并会灵活应用其进行显著性检验； 学习方法：自主学习，合作探究 学习过程 1、 明标自学 问题情境 1．情境：下面是一组数据的散点图，若求出相应的线性回归方程，求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗？ 2． 问题：求得的线性回归方程是否有实际意义？ 学生活动： 对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义．上图中的散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得 的线性回归方程是没有实际意义的；下图中的散点基本上在一条直线附近，我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系，但它们线性相关的程度如何，如何较为精确地刻画线性相关关系呢？ 2、 建构数学 1. 相关系数 2. 相关系数r的性质 （1）│r│≤1； （2）│r│越接近于1，x，y相关程度越强； （3）│r│越接近于0，x，y相关程度越弱． 注：b 与 r 同号. 3．对相关系数进行显著性检验的步骤： （1）提出统计假设 H0：变量x，y不具有线性相关关系； （2）如果以95%的把握作出推断，那么可以根据1－0.95＝0.05与n－2在附录１中查出一个r的临界值r0.05（其中1－0.95＝0.05称为检验水平）；　 （3）计算样本相关系数r； （4）作出统计推断：若│r│＞r0.05 ，则否定，表明有95％的把握认为x与y之间具有线性相关关系；若│r│≤r0.05 ，则没有理由拒绝原来的假设H0 ，即就目前的数据而言，没有充分的理由认为y与x之间有线性相关关系． 三、数学应用 例2　 下表是随机抽取的8对母女的身高数据，试根据这些数据探讨y与x之间的关系． 母亲身高x/cm 154 157 158 159 160 161 162 163 女儿身高y/cm 155 156 159 162 161 164 165 166 练习：P109页练习2 3、 达标查学 P112习题3.2第1题． 五、课堂小结 1．相关系数r