江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第三章3.2回归分析3学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 3.2回归分析（3） 上课时间： 学习目标：1．理解线性回归系数的意义； 2．利用计算器求相关系数、线性回归系数的步骤． 3. 对某些特殊的非线性关系，选择适当的变量代换，把非线性方程转化为线性回归方程，从而确定未知参数． 学习重点：3. 对某些特殊的非线性关系，选择适当的变量代换，把非线性方程转化为线性回归方程，从而确定未知参数． 学习难点：3. 对某些特殊的非线性关系，选择适当的变量代换，把非线性方程转化为线性回归方程，从而确定未知参数． 学习方法：自主预习，合作探究 学习过程 1、 明标自学 复习回顾： 求线性回归方程的步骤： （1）作出散点图； （2）列表，求出 ； （3）求出线性相关系数 ，若具有较强线性相关关系，利用公式，求 和 ，写出回归直线方程． 问题情境 X/元 800 1200 2000 3000 4000 5000 7000 9000 10000 12000 y/元 770 1100 1300 2200 2100 2700 3800 3900 5500 6600 下表是随机抽取的10个家庭的年可支配收入x与年家庭消费y的数据,试根据这些数据探讨y与x之间的关系． 学生活动 2、 建构数学 1．了解计算相关运算键的功能； 2．运用计算器计算相关系数，再计算回归直线方程中的系数． 利用计算器计算，验证结果； 3、 数学应用 例　 某地区对本地的企业进行了一次抽样调查，下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本 x（万元）与人均产出 y（万元）的数据： 人均资本 x/万元 3 4 5.5 6.5 7 8 9 10.5 11.5 14 人均产出 y/万元 4.12 4.67 8.68 11.01 13.04 14.43 17.50 25.46 26.66 45.20 （1）设y与x之间具有近似关系 （a，b为常数），试根据表中数据估计a和b的值； （2）估计企业人均资本为16万元时的人均产值（精确到0.01）． 分析：通过画散点图发现，此题不能直接用线性回归方程处理，那又该如何处理？ 点评： 在实际问题中，有时两个变量之间的关系并不是线性关系，这就需要我们根据专业知识或散点图，对某些特殊的非线性关系，选择适当的变