2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）（课件+检测+教师用书）：3.1 独立性检验 (3份打包)

阶段一 阶段二 学业分层测评 阶段三 3.1　独立性检验 1．了解独立性检验的概念，会判断独立性检验事件． 2．能列出2×2列联表，会求χ2(卡方统计量的值)． 3．能够利用临界值，作出正确的判断．(重点) 4．应用独立性检验分析实际问题．(难点) [基础·初探] 教材整理1　2×2列联表的意义 阅读教材P91～P94“例1”以上部分，完成下列问题 一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B(如吸烟与不吸烟)；Ⅱ也有两类取值，即类1和类2(如患呼吸道疾病和未患呼吸道疾病)．我们得到如下表所示的抽样数据： 2×2列联表 Ⅱ 类1 类2 合计 Ⅰ 类A a b a＋b 类B c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 形如上表的表格称为2×2列联表，_____________经常用来判断Ⅰ和Ⅱ之间是否有关系． 下面是一个2×2列联表： y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 8 25 33 合计 b 46 则表中a，b处的值分别为________． 【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52. 又b＝a＋8＝52＋8＝60. 【答案】　52,60 a＋b＋c＋d 教材整理2　独立性检验 阅读教材P93～P94“例1”以上部分完成下列各题． 1．独立性检验 2×2列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，结果并不唯一．因此，由某个样本得到的推断有可能正确，也有可能错误．为了使不同样本量的数据有统一的评判标准，统计学中引入下面的量(称为卡方统计 量)： χ2＝________________________ (*)， 其中n＝_______________为样本容量． 用___统计量研究这类问题的方法称为独立性检验(test of independence)． eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d) eq \a\vs4\al(χ2) 2．独立性检验的基本步骤 要推断“Ⅰ与Ⅱ有关系”，可按下面的步骤进行： (1)提出假设H0：Ⅰ与Ⅱ没有关系； (2)根据2×2列联表与公式(*)计算χ2的值； (3)查对临界值(如下表)，作出判断. P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(χ2≥x0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1．关于分类变量x与y的随机变量χ2的观测值k，下列说法正确的是________．(填序号) (1)k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小； (2)k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小； (3)k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小； (4)k的值越大，“X和Y无关”程度越大． 【解析】　k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小． 【答案】　(2) 2．式子|ad－bc|越大，χ2的值就越________．(填“大”或“小”) 【解析】　由χ2的表达式知|ad－bc|越大，(ad－bc)2就越大，χ2就越大． 【答案】　大 [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ [小组合作型] 绘制2×2列联表 　在一项有关医疗保健的社会调查中，调查的男性为530人，女性为670人，发现其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表． 【精彩点拨】　分成两类，找出不同类情况下的两个数据再列表． 【自主解答】　作2×2列联表如下： 喜欢甜食 不喜欢甜食 合计 男 117 413 530 女