2017-2018学年高中数学（苏教版 选修2-3）（课件+检测+教师用书）：2.4二项分布 (3份打包)

阶段一 阶段二 学业分层测评 阶段三 2.4　二项分布 1．理解n次独立重复试验的模型及二项分布．(重点) 2．能利用二项分布解决一些简单的实际问题．(难点) 对立 A 伯努利试验 [基础·初探] 教材整理　二项分布 阅读教材P63～P64“例1”以上部分，完成下列问题． 1．n次独立重复试验 (1)定义：一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种______的状态，即___与___，每次试验中P(A)＝p>0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为_____________． eq \x\to(A) X～B(n，p) (2)概率计算：在n次独立重复试验中，如果每次试验事件A发生的概率均为p(0<p<1)，那么在这n次试验中，事件A恰好发生k次的概率． Pn(k)＝________________________. 2．二项分布 若随机变量X的分布列为P(X＝k)＝____________， 其中0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0,1,2，…，n，则称X服从参数为n，p的二项分布，记作_______________． Ceq \o\al(k,n)pkqn－k，k＝0,1,2，…，n Ceq \o\al(k,n)pkqn－k 1．独立重复试验满足的条件是________．(填序号) ①每次试验之间是相互独立的； ②每次试验只有发生和不发生两种情况； ③每次试验中发生的机会是相同； ④每次试验发生的事件是互斥的． 【解析】　由n次独立重复试验的定义知①②③正确． 【答案】　①②③ 2．一枚硬币连掷三次，只有一次出现正面的概率为________． 【解析】　抛掷一枚硬币出现正面的概率为eq \f(1,2)，由于每次试验的结果不受影响，故由独立重复试验可知，所求概率为P＝Ceq \o\al(1,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq \f(3,8). 【答案】　eq \f(3,8) 3．已知随机变量X服从二项分布，X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3)))，则P(X＝2)等于________. 【导学号：29440050】 【解析】　P(X＝2)＝Ceq \o\al(2,6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2＝eq \f(80,243). 【答案】　eq \f(80,243) [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问2：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ 疑问3：_______________________________________________________ 解惑：________________________________________________________ [小组合作型] 独立重复试验中的概率问题 　(1)某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论： ①他三次都击中目标的概率是0.93； ②他第三次击中目标的概率是0.9； ③他恰好2次击中目标的概率是2×0.92×0.1； ④他恰好2次未击中目标的概率是3×0.9×0.12. 其中正确结论的序号是________(把正确结论的序号都填上)． (2)某气象站天气预报的准确率为80%，计算(结果保留到小数点后面第2位)： ①5次预报中恰有2次准确的概率； ②5次预报中至少有2次准确的概率； ③5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率． 【精彩点拨】　先判断“射击手连续射击3次”能否看成，“一次射击”试验重复做了三次，同样，气象站5次预报准确与否也可看成是5次独立重复的试验，结合二项分布求概率． 【自主解答】　(1)三次射击是三次独立重复试验，故正确结论的序号是①②④. 【答案】　①②④ (2)记预报一次准确为事件A，则P(A)＝0.8. 5次预报相当于5次独立重复试验，