卷08 二项分布与正态分布卷-2020-2021学年高二数学下学期期末考试迅速提分复习方案（江苏专用）

卷08-二项分布与正态分布卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若随机变量，且，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由于，则正态密度曲线关于直线对称， 所以，故选A. 2．设这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由图可得：X的正态分布密度曲线更“瘦高”，且对称轴偏左， 结合正态分布密度曲线性质可得：. 故选：B 3．某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为射击7次有4次命中且恰有3次连续命中有种情况， 所以所求概率为.选B. 4.设随机变量，，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为随机变量， 所以 整理得：， 解得：或（舍） ， 故选：B 5．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 【答案】B 6．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 【答案】A 【解析】 该同学通过测试的概率为，故选A． 7．李克强总理提出，要在960万平方公里土地上掀起“大众创业”､“草根创业”的新浪潮，形成“万众创新”､“人人创新”的新势态．为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了两家店铺，每个店铺招收了两名员工，若某节假日每位员工的休假概率均为，且是否休假互不影响，若一家店铺的员工全部休假，而另一家无人休假，则调剂1人到该店铺，使得该店铺能够正常营业，否则该店就停业．则两家店铺该节假日能正常开业的概率为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设两家店铺都不能正常营业为事件A，若有四人休假概率为，有三个人休假的概率为，所以两家店铺都不能正常营业的概率为，所以两家店铺该节假日能正常开业的概率为．故选D． 8．下列说法正确的个数是 ①某同学投篮的命中率为0．6，他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且； ②某福彩中奖概率为，某人一次买了8张，中奖张数是一个随机变量，且； ③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】①某同学投篮的命中率为0．6，该同学投篮10次，是一个独立重复试验，所以他10次投篮中命中的次数是一个随机变量，且，所以该命题正确； ②某福彩中奖概率为，某人一次买了8张，相当于买了8次，每次中奖的概率都为，相当于做了8次独立重复试验，中奖张数是一个随机变量， 且，所以该命题正确； ③从装有5个红球、5个白球的袋中，由于它是有放回地摸球，直到摸出白球为止， 所以它不是一个独立重复性试验，因为当时，概率为，当时，概率为，当时，概率为，依次类推，即每次试验摸到白球的概率不相等， 所以它不是独立重复性试验，所以不服从，所以该命题错误．故选C． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．（多选题）甲、乙两类水果的质量（单位：）分别服从正态分布、，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．乙类水果的平均质量 B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数 【答案】AB 【解析】 因为由图像可知，甲图像关于直线对称，乙图像关于直线对称， 所以，，故A正确，C错误， 因为甲图像比乙图像更“高瘦”， 所以甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右，故B正确， 因为乙图像的最大值为，即， 所以，故D错误， 故选：AB. 10．（多选题）某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数（例如10100）其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（ ） A．X服从二项分布 B． C．X的期望 D．X的方差 【答案】ABC 【解析】 由于二进制数的特点知每一个数位上的数字只能填0，1， 且每个数位上的数字再填时互不影响，故以后的5位数中后4位的所有结果有4类： ①后4个数出现0，，记其概率为； ②后4个数位只出现1个1，，记其概